高中数学总目录（必修1、2与选修1、2、3）

1/5. 人教版A版高中数学必修第一册：

第一章集合与常用逻辑用语：1.1 集合的概念；1.2 集合间的基本关系；1.3 集合的基本运算；阅读与思考：集合中元素的个数；1.4 充分条件与必要条件；阅读与思考：几何命题与充分条件、必要条件；1.5 全称量词与存在量词

小结：集合与常用逻辑用语：包括集合的概念、集合间的基本关系、集合的基本运算、充分条件与必要条件、全称量词与存在量词等内容，主要是对集合理论和逻辑用语的基础介绍，为后续学习打下逻辑基础。

第二章一元二次函数、方程和不等式：2.1 等式性质与不等式性质；2.2 基本不等式；2.3 二次函数与一元二次方程、不等式

小结：一元二次函数、方程和不等式：涵盖等式性质与不等式性质、基本不等式、二次函数与一元二次方程、不等式等知识，这部分内容与代数运算和函数、方程的联系紧密，对于理解函数的性质和解决实际问题具有重要意义。

第三章函数的概念与性质：3.1 函数的概念及其表示；阅读与思考：函数概念的发展历程；3.2 函数的基本性质；信息技术应用：用计算机绘制函数图象；3.3 幂函数；探究与发现：探究函数的图象与性质；3.4 函数的应用（一）；文献阅读与数学写作：函数的形成与发展

小结：函数的概念与性质：讲解函数的概念及其表示、函数的基本性质（如单调性、奇偶性等）、幂函数以及函数的应用（一）。函数是高中数学的核心内容之一，这一章对函数的深入学习有助于培养学生的数学思维和解决问题的能力。

第四章指数函数与对数函数：4.1 指数；4.2 指数函数；阅读与思考：放射性物质的衰减；4.3 对数；阅读与思考：对数的发明；4.4 对数函数；探究与发现：互为反函数的两个函数图象间的关系；4.5 函数的应用（二）；阅读与思考：中外历史上的方程求解；文献阅读与数学写作：对数概念的形成与发展；数学建模：建立函数模型解决实际问题

小结：指数函数与对数函数：介绍指数、指数函数、对数、对数函数以及函数的应用（二），指数函数和对数函数是两类重要的基本函数，在数学和其他学科中都有广泛的应用。

第五章三角函数：5.1 任意角与弧度制；5.2 三角函数的概念；阅读与思考：三角学与天文学；5.3 诱导公式；5.4 三角函数的图象与性质；探究与发现：函数y=Asin(Bx+C)的周期；探究与发现：利用单位圆的性质研究正弦函数、余弦函数的性质；5.5 三角恒等变换；信息技术应用：利用信息技术制作三角函数表；5.6 函数y=Asin(Bx+C)；5.7 三角函数的应用；阅读与思考：振幅、周期、频率、相位

小结：三角函数：包含任意角和弧度制、三角函数的概念、诱导公式、三角函数的图象与性质、三角恒等变换、函数y=Asin(Bx+C)、三角函数的应用等。三角函数在物理学、工程学等领域有重要应用，也是高考的重点考查内容。

2/5. 人教版A版高中数学必修第二册：

第六章平面向量及其应用：6.1 平面向量的概念；阅读与思考：向量及向量符号的由来；6.2 平面向量的运算；6.3 平面向量基本定理及坐标表示；6.4 平面向量的应用；阅读与思考：海伦和秦九韶；数学探究：用向量法研究三角形的性质

小结：平面向量及其应用：学习平面向量的概念、运算、基本定理及坐标表示、应用等，平面向量是连接代数与几何的桥梁，对于理解几何问题和解决一些实际问题具有独特的作用。

第七章复数：7.1 复数的概念；7.2 复数的四则运算；阅读与思考：代数基本定理；7.3 复数的三角表示；探究与发现：1的n次方根

小结：复数：包括复数的概念、复数的四则运算以及复数的三角表示（选学），复数的学习拓展了数系的范围，在电学等领域有重要应用。

第八章立体几何初步：8.1 基本立体图形；8.2 立体图形的直观图；阅读与思考：画法几何与蒙日；8.3 简单几何体的表面积与体积；探究与发现：祖暅原理与柱体、锥体的体积；8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系；8.5 空间直线、平面的平行；8.6 空间直线、平面的垂直；阅读与思考：欧几里得《原本》与公理化方法文献；阅读与数学写作：几何学的发展

小结：立体几何初步：涉及基本立体图形、立体图形的直观图、简单几何体的表面积与体积、空间点、直线、平面之间的位置关系、空间直线、平面的平行与垂直等内容，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。

第九章统计：9.1 随机抽样；9.2 用样本估计总体；9.3 统计分析案例公司员工

小结：统计：有随机抽样、用样本估计总体、统计分析案例（公司员工）等，让学生了解统计的基本方法和应用。

第十章概率：10.1 随机事件与概率；10.2 事件的相互独立性；10.3 频率与概率

小结：概率：包括随机事件与概率、事件的相互独立性、频率与概率等，概率是对随机现象的数学描述，在实际生活中有广泛的应用。