初中数学 29 数据的收集与整理、统计图表
数据的收集
全面调查：对调查对象的所有单位进行调查的调查方式。例如，调查一个班级学生的身高情况，对班级内每一位学生都进行测量，就是全面调查。全面调查可以获得全面、准确的信息，但有时可能会受到调查范围、成本、时间等因素的限制。
抽样调查：从调查对象的总体中抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查结果来推断总体特征的一种非全面调查方式。例如，要了解某城市居民对垃圾分类政策的支持率，不可能对城市中的每一位居民进行调查，而是抽取一部分居民进行问卷调查，通过对这部分样本的分析来估计整个城市居民对垃圾分类政策的支持情况。抽样调查具有经济性、时效性强等优点，但抽样时要注意样本的代表性和随机性，以保证调查结果的可靠性。
数据的整理
数据分组：将收集到的数据按照一定的标准或范围进行分组，以便更好地观察数据的分布特征。例如，在统计学生考试成绩时，可以将成绩分为不同的分数段，如60分以下、60 - 70分、70 - 80分等，然后统计每个分数段内的学生人数。
频数与频率：频数是指每个小组内数据出现的次数，频率是指每个小组的频数与数据总数的比值。通过计算频数和频率，可以了解数据在各个区间的分布情况。例如，在上述成绩统计中，某分数段内有10名学生，而总共有50名学生参加考试，则该分数段的频数为10，频率为10÷50 = 0.2。
统计图表
条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。条形统计图能够清晰地反映出不同类别或组之间的数据差异，便于比较各类数据的大小。例如，用条形统计图展示不同品牌手机的销量，可直观地看出哪种品牌的手机销量最高。
折线统计图：以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化。折线统计图不仅可以表示出数量的多少，还能清晰地反映出数据的变化趋势。例如，用折线统计图展示某城市每月的平均气温变化情况，可以直观地看出气温随时间的变化规律。
扇形统计图：用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。扇形统计图可以直观地反映出各部分数量与总数之间的比例关系。例如，用扇形统计图展示某班级学生的兴趣爱好分布情况，可清楚地看出每种兴趣爱好的学生所占的比例。
频数分布直方图：由一系列高度不等的纵向条纹或线段表示数据分布的统计图表。它是在数据分组的基础上绘制的，用矩形的面积来表示频数分布。频数分布直方图能够直观地展示数据在各个区间的分布情况，以及数据的集中趋势和离散程度。例如，绘制学生身高的频数分布直方图，可以看出身高在哪个区间的学生人数最多，以及身高的分布范围等。
频数分布折线图：在频数分布直方图的基础上，取每个矩形上边的中点并用线段连接起来得到的折线图。它在反映数据分布的基础上，更能突出数据的变化趋势，与折线统计图类似，但更侧重于展示数据在分组情况下的变化情况。
通过数据的收集与整理以及绘制各种统计图表，可以将复杂的数据以直观、形象的方式呈现出来，帮助我们更好地理解数据所蕴含的信息，为进一步的数据分析和决策提供依据。
