考研数学150分=高等数学+线性代数+概率论与数理统计
第一章 函数与极限
映射与函数；数列的极限；函数的极限；无穷小与无穷大；极限运算法则；极限存在准则 两个重要极限；无穷小的比较；函数的连续性与间断点；连续函数的运算与初等函数的连续性；闭区间上连续函数的性质
第二章 导数与微分
导数概念；函数的求导法则；高阶导数；隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率；函数的微分
第三章 微分中值定理与导数的应用
微分中值定理；洛必达法则；泰勒公式；函数的单调性与曲线的凹凸性；函数的极值与最大值最小值；函数图形的描绘；曲率；方程的近似解
第四章 不定积分
不定积分的概念与性质；换元积分法；分部积分法；有理函数的积分；积分表的使用
第五章 定积分
定积分的概念与性质；微积分基本公式；定积分的换元法和分部积分法；反常积分；反常积分的审敛法 γ函数
第六章 定积分的应用
定积分的元素法；定积分在几何学上的应用；定积分在物理学上的应用
第七章 微分方程
微分方程的基本概念；可分离变量的微分方程；齐次方程；一阶线性微分方程；可降阶的高阶微分方程；高阶线性微分方程；常系数齐次线性微分方程；常系数非齐次线性微分方程；欧拉方程
第八章 向量代数与空间解析几何
向量及其线性运算；数量积 向量积 混合积；平面及其方程；空间直线及其方程；曲面及其方程；空间曲线及其方程
第九章 多元函数微分法及其应用
多元函数的基本概念；偏导数；全微分；多元复合函数的求导法则；隐函数的求导公式；多元函数微分学的几何应用；方向导数与梯度；多元函数的极值及其求法；二元函数的泰勒公式；最小二乘法
第十章 重积分
二重积分的概念与性质；二重积分的计算法；三重积分；重积分的应用；含参变量的积分
第十一章 曲线积分与曲面积分
对弧长的曲线积分；对坐标的曲线积分；格林公式及其应用；对面积的曲面积分；对坐标的曲面积分；高斯公式 通量与散度；斯托克斯公式 环流量与旋度
第十二章 无穷级数
常数项级数的概念和性质；常数项级数的审敛法；幂级数；函数展开成幂级数；函数的幂级数展开式的应用；函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质；傅里叶级数；一般周期函数的傅里叶级数
高等数学
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