初中数学 16 图形的初步认识、直线、线段、射线、角

陈一男学习网站[ ChenYinan.com ] - 中国数学学会 - 中国院士 - GeoGebra - 数学基础

直线

定义：直线是向两方无限延伸着的，没有端点，不可度量。通常用直线上的两个点来表示这条直线，如直线\(AB\)。

基本性质：经过两点有且只有一条直线，简述为：两点确定一条直线。例如，在墙上钉一根木条，至少需要两个钉子才能固定，就是利用了这个性质。

线段

定义：直线上两点间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点，线段有长度，可以度量。如线段\(AB\)，其中\(A\)、\(B\)为端点。

性质：两点之间，线段最短。即在连接两点的所有线中，线段的长度是最短的。例如，从\(A\)地到\(B\)地，走线段\(AB\)这条路是最短的距离。

线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。若点\(C\)是线段\(AB\)的中点，则\(AC = BC=\frac{1}{2}AB\)。

射线

定义：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线，这个点叫做射线的端点，射线向一方无限延伸，不可度量。射线通常用表示端点和射线上另一点的两个大写字母表示，且端点字母写在前面，如射线\(OA\)。

角

定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。角也可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。

表示方法：角通常用三个大写字母表示，如\(\angle AOB\)，其中\(O\)为顶点，\(A\)、\(B\)分别为角的两条边上的点；也可以用一个大写字母表示，此时这个大写字母必须是顶点处只有一个角时才能使用，如\(\angle A\)；还可以用一个数字或希腊字母表示，如\(\angle1\)、\(\angle\alpha\)等。

度量与单位：角的度量单位是度、分、秒，\(1^{\circ}=60'\)，\(1'=60''\)。

角的分类：

锐角：大于\(0^{\circ}\)而小于\(90^{\circ}\)的角。

直角：等于\(90^{\circ}\)的角。

钝角：大于\(90^{\circ}\)而小于\(180^{\circ}\)的角。

平角：等于\(180^{\circ}\)的角，它的两条边在同一条直线上。

周角：等于\(360^{\circ}\)的角，它的一条边绕着端点旋转一周与另一条边重合。

角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。若\(OC\)是\(\angle AOB\)的平分线，则\(\angle AOC=\angle BOC=\frac{1}{2}\angle AOB\)。

直线、线段、射线、角是图形初步认识中的基础概念，它们是构建更复杂几何图形和解决几何问题的基石，对于培养学生的空间观念和几何直观能力具有重要意义。

数学基础 : 小学数学、初中数学、高中数学、高等数学