高中物理：运动学与力学的核心

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高中物理运动学与力学的核心是“描述运动”和“分析受力与运动的关系”，前者以运动学公式为工具，后者以牛顿运动定律为核心，延伸出功和能、动量两大守恒体系。

一、运动学：描述物体的运动状态与过程

运动学不涉及力的作用，仅通过位移、速度、加速度等物理量描述运动，核心是匀变速直线运动和曲线运动的分解。

1. 基本物理量（矢量，需注意方向）

位移（x）：表示物体位置的变化，是矢量，单位为米（m）。

速度（v）：描述运动快慢，分为瞬时速度（某时刻速度）和平均速度（总位移/总时间），单位为米每秒（m/s）。

加速度（a）：描述速度变化快慢，是矢量，单位为米每二次方秒（m/s²）；加速度与速度同向时物体加速，反向时减速。

2. 匀变速直线运动公式（核心：加速度a恒定）

速度-时间公式：v = v₀ + at

位移-时间公式：x = v₀t + ½at²

速度-位移公式：v² - v₀² = 2ax

平均速度公式：\(\bar{v}\) = (v₀ + v)/2 = x/t

3. 特殊运动模型

自由落体运动：初速度v₀=0，加速度a=g（重力加速度，取9.8m/s²或10m/s²，方向竖直向下）

自由落体运动 公式：v = gt；h = ½gt²；v² = 2gh

平抛运动：水平方向匀速直线运动（vₓ=v₀，x=v₀t），竖直方向自由落体（vᵧ=gt，y=½gt²）

合速度大小：v = \(\sqrt{v_x^2 + v_y^2}\)；合位移大小：s = \(\sqrt{x^2 + y^2}\)

匀速圆周运动：速率不变，速度方向时刻沿切线，存在向心加速度（指向圆心，改变速度方向）

向心加速度：aₙ = v²/r = ω²r = vω

周期（T）与频率（f）：T = 1/f，v = 2πr/T，ω = 2π/T

二、力学：分析力的作用与运动的关系

力学核心是“力是改变运动状态的原因”，分为静力学（受力平衡）和动力学（牛顿运动定律），延伸出功、能、动量等物理量。

1. 常见的力（按性质分类）

重力（G）：地球对物体的吸引力，方向竖直向下，大小G=mg（m为质量，g为重力加速度）。

弹力（Fₙ）：物体发生弹性形变时产生的反作用力，方向垂直接触面（或沿绳/弹簧轴线），大小需结合平衡或牛顿定律计算（弹簧弹力遵循胡克定律：F=kx，k为劲度系数，x为形变量）。

摩擦力（f）：分为静摩擦力和滑动摩擦力。

静摩擦力：物体有相对运动趋势时产生，方向与趋势相反，大小0 < f静 ≤ fₘₐₓ（最大静摩擦力，近似等于滑动摩擦力）。

滑动摩擦力：物体相对滑动时产生，方向与相对运动方向相反，大小f滑=μFₙ（μ为动摩擦因数，与接触面粗糙程度有关）。

万有引力（F引）：任意两个物体间的相互作用力，公式F引 = G\(\frac{Mm}{r^2}\)（G为万有引力常量，M、m为两物体质量，r为质心距离）；地球表面重力近似等于万有引力：mg = G\(\frac{Mm}{R^2}\)（R为地球半径）。

2. 力的合成与分解（矢量运算，遵循平行四边形定则）

力的合成：多个力等效为一个“合力（F合）”，两个共点力合成时，可用平行四边形定则或三角形定则计算大小和方向。

力的分解：将一个力按实际效果分解为两个分力（如斜面上物体的重力分解为沿斜面向下的分力G₁=mgsinθ和垂直斜面的分力G₂=mgcosθ）。

3. 牛顿运动定律（动力学核心）

牛顿第一定律（惯性定律）：物体不受力或合力为零时，总保持静止或匀速直线运动状态；惯性大小仅由质量决定。

牛顿第二定律（核心公式）：物体的加速度与合力成正比，与质量成反比，即F合 = ma（矢量式，加速度方向与合力方向一致）。

牛顿第三定律（作用力与反作用力）：两个物体间的作用力和反作用力大小相等、方向相反、作用在同一直线上，且同时产生、同时消失（注意：与一对平衡力的区别——平衡力作用在同一物体上）。

4. 功和能（能量守恒是核心思想）

功（W）：力对物体做功的多少，公式W = Fxcosθ（F为作用力，x为位移，θ为F与x的夹角）；单位为焦耳（J）；θ<90°时做正功，θ>90°时做负功，θ=90°时不做功（如向心力不做功）。

功率（P）：描述做功快慢，分为平均功率和瞬时功率；平均功率P = W/t，瞬时功率P = Fvcosθ（v为瞬时速度）；单位为瓦特（W）。

动能（Eₖ）：物体由于运动具有的能量，公式Eₖ = ½mv²；单位为焦耳（J）。

重力势能（Eₚ）：物体由于被举高具有的能量，公式Eₚ = mgh（h为相对于参考平面的高度）；单位为焦耳（J）；重力势能的变化与参考平面无关，重力做功等于重力势能的减少量：W_G = -ΔEₚ。

动能定理：合外力对物体做的功等于物体动能的变化量，即W合 = ΔEₖ = ½mv₂² - ½mv₁²。

机械能守恒定律：只有重力或弹力做功时，物体的机械能（动能+势能）保持不变，即Eₖ₁ + Eₚ₁ = Eₖ₂ + Eₚ₂。

5. 动量与动量守恒（解决碰撞、爆炸等问题的核心）

动量（p）：描述物体运动的“运动量”，矢量，公式p = mv；单位为千克·米每秒（kg·m/s）。

冲量（I）：力对物体在时间上的累积效应，矢量，公式I = Ft；单位为牛顿·秒（N·s）；冲量等于动量的变化量（动量定理）：I合 = Δp = mv₂ - mv₁。

动量守恒定律：系统不受外力或所受合外力为零时，系统总动量保持不变，即p₁ + p₂ = p₁' + p₂'（矢量守恒，需注意方向）；常见应用场景：碰撞、爆炸、反冲运动等。

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