初中物理 13 内能：分子热运动、比热容

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一、分子热运动——内能的微观基础

物质由分子、原子构成，分子的无规则运动是内能产生的根本原因，需从“分子动理论”和“扩散现象”两方面理解分子热运动的规律。

（1）分子动理论的基本内容（3条核心规律）

1. 物质由大量分子构成：分子体积极小（直径约10⁻¹⁰m，需用电子显微镜观察），分子间存在空隙（如酒精和水混合后总体积变小，证明分子间有空隙；气体易被压缩，也说明分子间空隙较大）。

2. 分子在永不停息地做无规则运动：这种运动称为“分子热运动”，运动的剧烈程度与温度有关——温度越高，分子无规则运动越剧烈（如热水中墨水扩散更快，证明温度升高分子运动加快）。

3. 分子间存在相互作用力：包括引力和斥力，两者同时存在，且大小与分子间距离有关：

分子间距离较小时（小于平衡距离r₀）：斥力大于引力，表现为斥力（如固体、液体难被压缩，因为分子间斥力阻碍压缩）；

分子间距离较大时（大于平衡距离r₀）：引力大于斥力，表现为引力（如拉伸固体需用力，因为分子间引力阻碍拉伸；荷叶上的水珠呈球形，是分子引力使表面收缩的结果）；

分子间距离极大时（如气体分子）：引力和斥力都非常小，可忽略不计（因此气体分子能自由扩散，充满整个容器）。

（2）扩散现象——分子热运动的宏观表现

定义：不同物质相互接触时，彼此进入对方的现象（如“酒香不怕巷子深”，酒精分子扩散到空气中；墙角放煤，时间久了墙壁变黑，煤分子扩散到墙内）。

扩散现象的特点：

1. 扩散可以发生在固体、液体、气体中（气体扩散最快，固体扩散最慢，如铅块和金块紧压多年后会相互渗入，属于固体扩散）；

2. 温度越高，扩散速度越快（如夏天饭菜变馊更快，因为温度高，细菌分子和食物分子扩散更剧烈）；

3. 扩散现象直接证明了“分子在永不停息地做无规则运动”，也说明分子间存在空隙（否则分子无法进入对方）。

二、内能——物体内部的能量总和

内能是物体内部所有分子的“动能”和“势能”之和，是区别于机械能的另一种能量形式，需明确其定义、影响因素及改变方法。

（1）内能的定义与本质

定义：物体内部所有分子做无规则运动的动能（分子热运动的动能，与温度有关）和分子间势能（由分子间作用力和距离决定，与体积、状态有关）的总和，用符号“U”表示（单位：焦耳J，与功、机械能的单位相同）。

关键理解：

一切物体（无论温度高低、是否运动）都具有内能（因为分子永不停息地运动，总有分子动能；分子间总有相互作用，总有分子势能），如0℃的冰也有内能（冰分子仍在运动，分子间有势能）；

内能是“物体的能量”，不是“分子的能量”（单个分子的动能或势能无意义，需统计所有分子的总和）；

内能与机械能的区别：机械能与物体的宏观运动（速度、高度）和形变有关（如运动的汽车有动能，被举高的物体有重力势能）；内能与物体的微观分子运动（温度）和分子间作用（体积、状态）有关，两者无必然联系（如静止在地面的冰块，机械能为0，但内能不为0）。

（2）影响内能大小的因素（4个核心因素）

1. 温度：质量和状态相同时，温度越高，分子动能越大，内能越大（如100℃的水比20℃的水内能大）；

2. 质量：温度和状态相同时，质量越大，分子数量越多，总动能和总势能越大，内能越大（如1kg的水比0.5kg的水内能大）；

3. 状态：质量和温度相同时，状态不同，分子间距离和作用力不同，分子势能不同，内能不同（如100℃的水蒸气比100℃的水内能大——因为水汽化时需吸热，分子间距离变大，势能增加）；

4. 体积：温度和质量相同时，体积变化会影响分子间距离，进而影响分子势能（如压缩气体，体积变小，分子间斥力增大，势能增加，内能增大；拉伸固体，体积变大，分子间引力增大，势能增加，内能增大）。

（3）改变物体内能的两种方法（等效但本质不同）

改变物体内能的方法1：做功。

本质：机械能与内能的相互转化（其他形式的能→内能，或内能→其他形式的能）

1. 压缩空气引火仪：下压活塞做功，机械能→内能，空气温度升高，点燃棉花；

2. 气体膨胀做功：瓶内气体推开瓶塞，内能→机械能，气体温度降低，瓶壁出现水雾。

注意事项：做功时，若物体对外做功，内能减小；若外界对物体做功，内能增大。

改变物体内能的方法2：热传递。

本质：内能的转移（从高温物体→低温物体，或从同一物体的高温部分→低温部分）

1. 用热水袋取暖：热水袋（高温）→手（低温），内能转移；

2. 烧水时，火焰（高温）→水壶→水，内能转移

注意事项：热传递的条件是“存在温度差”，终止条件是“温度相同”（热平衡）；热传递中转移的内能称为“热量”（Q），热量是过程量，不能说“物体含有热量”，只能说“吸收或放出热量”。

重要结论：做功和热传递在改变内能上是等效的（如对物体做功10J，或给物体传递10J的热量，物体内能都增加约10J），但本质不同（做功是能量转化，热传递是能量转移）。

三、比热容——物质的“吸热能力”

比热容是物质的一种特性，反映不同物质“吸收或放出热量时温度变化的难易程度”，是解释生活中热现象（如海陆风、供暖介质选择）的关键概念。

（1）比热容的定义与物理意义

定义：单位质量的某种物质，温度升高（或降低）1℃所吸收（或放出）的热量，用符号“c”表示。

物理意义：描述物质的“吸热能力”——比热容越大，物质吸热能力越强（吸收相同热量时，温度变化越小；升高相同温度时，需要吸收的热量越多）。

例如：水的比热容c水=4.2×10³J/(kg·℃)，物理意义是“1kg的水温度升高（或降低）1℃，吸收（或放出）的热量为4.2×10³J”；水的比热容远大于砂石，因此相同光照下，水升温慢，砂石升温快（海陆风的成因）。

（2）比热容的特点（3条核心特性）

1. 比热容是物质的固有属性：只与物质的种类和状态有关（与质量、温度变化量、吸收或放出的热量无关），如冰和水的比热容不同（c冰=2.1×10³J/(kg·℃)，是水的一半），因为状态不同；

2. 不同物质的比热容一般不同：液体的比热容通常大于固体（如水的比热容大于金属），气体比热容较小（如空气的比热容约为1.0×10³J/(kg·℃)）；

3. 比热容的单位：国际主单位是“焦每千克摄氏度”，符号为“J/(kg·℃) ”（或J/(kg·K)，热力学温度单位，与摄氏度数值差相同）。

（3）热量计算（比热容的定量应用）

根据比热容的定义，可推导物体吸收或放出热量的公式：

吸收热量（温度升高）：Q吸 = c m (t - t₀)

放出热量（温度降低）：Q放 = c m (t₀ - t)

公式中各物理量的含义与单位：

Q吸/Q放：吸收或放出的热量，单位为焦耳（J）；

c：物质的比热容，单位为J/(kg·℃)；

m：物体的质量，单位为千克（kg）；

t₀：物体的初始温度（初温），单位为摄氏度（℃）；

t：物体的末温度（末温），单位为摄氏度（℃）；

(t - t₀)：温度升高量（Δt升），(t₀ - t)：温度降低量（Δt降），单位均为℃。

关键注意事项：

1. 公式适用于“无物态变化”的情况（如冰升温到0℃前，水升温到100℃前），若发生物态变化（如冰熔化、水汽化），需额外计算相变热量（初中阶段不要求）；

2. 统一单位：计算前需将质量（如克g→千克kg）、温度（如开尔文K→摄氏度℃）换算为国际单位；

3. 末温与初温的判断：若t > t₀，物体吸热；若t < t₀，物体放热；若t = t₀，无热量转移（热平衡）。

例题1：分子动理论的应用（分子间空隙） 题目：将50mL的水和50mL的酒精混合后，总体积小于100mL，这一现象主要说明（  ）

A. 分子在永不停息地做无规则运动  B. 分子间存在引力

C. 分子间存在斥力  D. 分子间存在空隙

解析：混合后总体积变小，是因为酒精分子和水分子相互进入对方的分子空隙中，直接证明分子间存在空隙。A选项对应扩散现象，B、C选项对应分子间作用力，均与体积变化无关。

答案：D

例题2：扩散现象的判断（分子热运动） 题目：下列现象中，属于扩散现象的是（  ）

A. 春天，柳絮飞扬  B. 夏天，荷花飘香  C. 秋天，落叶飘零  D. 冬天，雪花纷飞

解析：扩散现象是“分子的无规则运动”，需区分“分子运动”和“宏观物体运动”：A、C、D中的柳絮、落叶、雪花均是宏观物体的机械运动，不是分子运动；B中荷花飘香是香气分子（如芳香烃分子）扩散到空气中，属于扩散现象。

答案：B

例题3：分子间作用力的应用（斥力） 题目：用手捏海绵，海绵体积变小；用手捏铁块，铁块体积几乎不变。这一差异主要是因为（  ）

A. 海绵分子间有空隙，铁块分子间无空隙  B. 海绵分子间的斥力小，铁块分子间的斥力大

C. 海绵是多孔结构（宏观空隙），铁块分子间空隙小，斥力大  D. 海绵分子运动剧烈，铁块分子运动缓慢

解析：海绵体积变小是因为宏观多孔结构被压缩（不是分子空隙），而铁块分子间空隙极小，压缩时分子间斥力显著，阻碍体积变化。A选项错误（铁块分子间也有空隙）；D选项与温度有关，本题未涉及温度差异；B选项未区分“宏观空隙”和“分子空隙”，C选项准确解释差异。

答案：C

例题4：内能的影响因素（温度与质量） 题目：下列关于物体内能的说法，正确的是（  ）

A. 温度高的物体内能一定大  B. 质量大的物体内能一定大

C. 温度为0℃的物体没有内能  D. 同一物体，温度升高，内能增大

解析：内能与温度、质量、状态、体积都有关，单一因素无法判断内能大小：A选项忽略质量（如1g 100℃的水比1kg 20℃的水内能小）；B选项忽略温度（如1kg 0℃的冰比0.5kg 100℃的水内能小）；C选项错误（一切物体都有内能）；D选项正确（同一物体质量、状态不变，温度升高，分子动能增大，内能增大）。

答案：D

例题5：改变内能的方法（做功） 题目：如图所示，用打气筒给自行车轮胎打气，过一会儿打气筒壁会发热。下列说法正确的是（  ）

A. 打气筒壁发热是因为轮胎内空气传热给打气筒  B. 打气筒壁发热是因为打气时外界对空气做功，内能转化为机械能

C. 打气筒壁发热是因为打气时外界对空气做功，机械能转化为内能，空气温度升高，再传热给打气筒  D. 打气筒壁发热是因为空气从外界吸收热量

解析：打气时，活塞压缩空气（外界对空气做功），机械能转化为空气的内能，空气温度升高；温度升高的空气通过热传递将热量传给打气筒壁，使壁发热。A选项颠倒传热方向；B选项能量转化方向错误（应为机械能→内能）；D选项错误（未吸收外界热量，是做功改变内能）。

答案：C

例题6：改变内能的方法（热传递） 题目：冬天，人们用热水袋取暖，身体会逐渐变热，热水袋会逐渐变冷。这一过程中，内能的改变方式是______，内能从______转移到______。

解析：热水袋（高温）和身体（低温）接触，无机械做功，通过热传递转移内能；内能从高温物体（热水袋）转移到低温物体（身体），直到两者温度相同。

答案：热传递；热水袋；身体

例题7：比热容的物理意义（水的比热容） 题目：水的比热容是4.2×10³J/(kg·℃)，其物理意义是________________________。质量为2kg的水，温度升高1℃，需要吸收的热量为______J。

解析：比热容的物理意义需包含“单位质量”“温度变化1℃”“吸收/放出热量”三个要素；吸收的热量用Q吸=cmΔt计算，代入c=4.2×10³J/(kg·℃)，m=2kg，Δt=1℃，得Q吸=4.2×10³×2×1=8.4×10³J。

答案：1kg的水温度升高（或降低）1℃，吸收（或放出）的热量为4.2×10³J；8.4×10³

例题8：热量计算（吸热） 题目：质量为5kg的水，初温为20℃，在标准大气压下加热至沸腾（100℃），需要吸收多少热量？（c水=4.2×10³J/(kg·℃)）

解析：水沸腾时末温t=100℃，初温t₀=20℃，温度升高量Δt=t-t₀=80℃；用Q吸=cmΔt计算，代入数据：Q吸=4.2×10³J/(kg·℃)×5kg×80℃=1.68×10⁶J。

答案：1.68×10⁶J

例题9：热量计算（放热） 题目：质量为3kg的铁块，初温为800℃，冷却至200℃，放出的热量为多少？（c铁=0.46×10³J/(kg·℃)）

解析：铁块冷却时末温t=200℃，初温t₀=800℃，温度降低量Δt=t₀-t=600℃；用Q放=cmΔt计算，代入数据：Q放=0.46×10³J/(kg·℃)×3kg×600℃=8.28×10⁵J。

答案：8.28×10⁵J

例题10：比热容的特性（物质种类与状态） 题目：下列关于比热容的说法，正确的是（  ）

A. 物体的质量越大，比热容越小  B. 物体的温度变化越大，比热容越大

C. 水和冰是同一种物质，因此比热容相同  D. 比热容是物质的特性，与质量、温度变化无关

解析：比热容只与物质的种类和状态有关，与质量、温度变化、吸放热多少无关：A、B选项错误（质量、温度变化不影响比热容）；C选项错误（水和冰状态不同，比热容不同，c冰=2.1×10³J/(kg·℃)，是水的一半）；D选项正确。

答案：D

例题11：分子热运动与温度的关系 题目：将两块相同的糖分别放入盛有热水和冷水的两个杯子中，热水中的糖溶解更快。这一现象说明（  ）

A. 分子间存在引力  B. 分子间存在空隙  C. 温度越高，分子无规则运动越剧烈  D. 温度越高，分子间斥力越大

解析：糖溶解是糖分子扩散到水中的过程，属于分子热运动；热水中溶解快，说明温度升高，分子无规则运动更剧烈，扩散速度加快。A、B、D选项与扩散速度无关。

答案：C

例题12：内能与机械能的区别 题目：一个静止在水平地面上的篮球，下列关于其能量的说法，正确的是（  ）

A. 篮球的机械能为0，内能也为0  B. 篮球的机械能为0，内能不为0

C. 篮球的机械能不为0，内能为0  D. 篮球的机械能不为0，内能也不为0

解析：机械能与宏观运动和高度有关——篮球静止（动能为0）、在水平地面（重力势能为0），因此机械能为0；内能与微观分子运动有关——一切物体都有内能，篮球分子仍在运动，内能不为0。

答案：B

例题13：热传递的条件（温度差） 题目：将温度为50℃的铁块放入温度为50℃的水中，下列说法正确的是（  ）

A. 铁块会吸热，水会放热  B. 铁块会放热，水会吸热

C. 铁块和水之间不会发生热传递  D. 无法判断是否发生热传递

解析：热传递的条件是“存在温度差”，铁块和水温度相同（均为50℃），无温度差，因此不会发生热传递（无热量转移）。

答案：C

例题14：比热容的应用（海陆风） 题目：白天，陆地和海洋的温度差异是“陆地升温快，海洋升温慢”，这是因为（  ）

A. 陆地的比热容比海洋大  B. 陆地的比热容比海洋小

C. 陆地吸收的热量比海洋多  D. 陆地的质量比海洋小

解析：白天太阳照射（两者吸收的热量相近），陆地（砂石为主）的比热容远小于海洋（水为主）；根据Q吸=cmΔt，相同热量下，比热容小的物质温度升高快，因此陆地升温快，海洋升温慢。A选项错误（陆地比热容小）；C、D选项与实际情况不符（海洋面积大，吸收热量更多、质量更大）。

答案：B

例题15：做功改变内能的判断（对外做功） 题目：如图所示，在一个配有活塞的厚玻璃筒里放一小团棉花，迅速下压活塞，棉花会燃烧；若缓慢向上拉动活塞，筒内气体的温度会（  ）

A. 升高  B. 降低  C. 不变  D. 无法判断

解析：下压活塞时，外界对气体做功，机械能→内能，温度升高，点燃棉花；拉动活塞时，气体对外做功，内能→机械能，内能减小，温度降低。

答案：B

例题16：热量计算的综合应用（混合温度） 题目：将质量为2kg、温度为80℃的热水与质量为3kg、温度为20℃的冷水混合，不计热量损失，求混合后的共同温度。（c水=4.2×10³J/(kg·℃)）

解析：不计热量损失时，热水放出的热量等于冷水吸收的热量（Q放=Q吸）。设混合后温度为t，则：

Q放=c水m热(t热-t)=4.2×10³×2×(80-t)

Q吸=c水m冷(t-t冷)=4.2×10³×3×(t-20)

等式化简：2×(80-t)=3×(t-20) → 160-2t=3t-60 → 5t=220 → t=44℃。

答案：44℃

例题17：分子间引力的应用 题目：将两个表面光滑的铅块紧压在一起，撤去压力后，铅块仍能紧紧粘在一起，甚至能吊起一个钩码。这一现象说明（  ）

A. 分子在永不停息地做无规则运动  B. 分子间存在引力

C. 分子间存在斥力  D. 分子间存在空隙

解析：铅块粘在一起且能吊起重物，是因为铅分子间的引力将两块铅“拉住”，阻碍它们分离，直接证明分子间存在引力。A、D选项与粘合力无关；C选项（斥力）对应压缩现象，不对应拉伸或粘合。

答案：B

例题18：内能的改变（等效性） 题目：对一定质量的水，若先通过热传递给它加热，使它温度升高10℃，吸收的热量为Q₁；再通过做功使它温度再升高10℃，外界对它做的功为W。不计热量损失，下列关系正确的是（  ）

A. Q₁ > W  B. Q₁ < W  C. Q₁ = W  D. 无法确定

解析：做功和热传递在改变内能上是等效的——温度升高相同（10℃），内能增加量相同；不计热量损失时，吸收的热量Q₁等于内能增加量，外界做的功W也等于内能增加量，因此Q₁=W。

答案：C

例题19：比热容的应用（供暖介质） 题目：北方冬季供暖时，常用水作为供暖系统的循环介质，主要原因是（  ）

A. 水的密度大  B. 水的比热容大  C. 水的沸点高  D. 水的凝固点低

解析：供暖需要介质“放出较多热量但温度变化小”——水的比热容大，根据Q放=cmΔt，相同质量的水和其他物质（如煤油），降低相同温度时，水放出的热量更多，能更有效地为室内供暖。A、C、D选项与供暖效率无关。

答案：B

例题20：分子动理论与内能的综合判断 题目：下列关于分子动理论和内能的说法，错误的是（  ）

A. 扫地时灰尘飞舞，说明分子在做无规则运动  B. 分子间的引力和斥力同时存在

C. 物体的温度升高，内能一定增大  D. 做功和热传递都能改变物体的内能

解析：A选项错误（灰尘是宏观物体的机械运动，不是分子运动，分子运动肉眼不可见）；B选项正确（分子间引力和斥力同时存在）；C选项正确（温度升高，分子动能增大，内能增大）；D选项正确（做功和热传递是改变内能的两种方法）。

答案：A

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