初中物理 01 机械运动：长度、时间、速度

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一、长度与时间的测量——物理测量的基础

物理是一门以“实验”为基础的学科，长度和时间是描述机械运动最基本的两个物理量，掌握正确的测量方法、工具使用和误差分析，是学习后续内容的前提。

（1）长度的测量

测量工具：常用工具为刻度尺（如学生用直尺、卷尺），精密测量可用游标卡尺、螺旋测微器（初中阶段重点掌握刻度尺）。

单位：国际单位制（SI）中，长度的基本单位是米（m）；常用换算单位：1km=10³m，1dm=10⁻¹m，1cm=10⁻²m，1mm=10⁻³m，1μm=10⁻⁶m，1nm=10⁻⁹m（需熟记换算关系，如1m=100cm，1mm=0.1cm）。

刻度尺的正确使用（四步：选、放、读、记）：

1. 选：根据测量需求选择合适量程和分度值的刻度尺（分度值越小，精度越高；如测课本长度选量程20cm、分度值1mm的直尺，测教室长度选量程5m的卷尺）；

2. 放：刻度尺要“放正”，刻度线紧贴被测物体，零刻度线（或某一整刻度线）对准被测物体的一端（若零刻度线磨损，可选1.00cm刻度线为起点）；

3. 读：读数时视线要与刻度尺垂直，要估读到分度值的下一位（如分度值1mm的刻度尺，读数需读到0.1mm，例：2.35cm，其中“5”是估读位）；

4. 记：记录结果需包含“数值”和“单位”（缺一不可，例：记录“2.35”或“2.35cm”，前者错误，后者正确）。

误差与错误：

误差：测量值与真实值之间的差异，不可避免（原因：测量工具精度有限、测量者估读差异），减小误差的方法：多次测量求平均值、选用更精密的工具、改进测量方法；

错误：因测量方法错误（如视线不垂直、刻度线未紧贴物体）导致的结果偏差，可避免，需通过规范操作纠正。

（2）时间的测量

测量工具：常用工具为秒表（停表）、钟表，实验室中常用秒表（精度更高）。

单位：国际单位制中，时间的基本单位是秒（s）；常用换算单位：1h=60min，1min=60s，1s=10³ms（毫秒）。

秒表的正确使用：

1. 秒表由“小表盘（分针盘）”和“大表盘（秒针盘）”组成，小表盘分度值通常为0.5min或0.25min，大表盘分度值对应为0.1s或0.01s；

2. 操作：按下启动键开始计时，按下暂停键停止计时，按下复位键归零；

3. 读数：先读小表盘示数（注意是否超过半分钟，若超过，大表盘需读30~60s区间，否则读0~30s区间），再读大表盘示数，两者相加（例：小表盘显示1min，大表盘显示20s，总时间为1min20s=80s）。

二、运动的描述——判断运动状态的关键

机械运动的核心是“物体位置的变化”，但位置是否变化需依赖“参考系”，同时需明确“运动和静止的相对性”。

（1）机械运动的定义

物体位置随时间的变化，称为机械运动（简称“运动”），是自然界最普遍的运动形式（如汽车行驶、树叶飘落、地球绕太阳公转）。

（2）参考系（参照物）

定义：判断物体是否运动时，被“假定不动”的物体，称为参考系（参照物）。

选择原则：参考系可任意选择（通常选地面、地面上静止的物体，如树木、房屋；若选运动的物体，如行驶的汽车，需明确说明）；同一物体，选择不同的参考系，运动状态可能不同（体现“运动的相对性”）。

实例：坐在行驶汽车中的乘客，以汽车为参考系，乘客是静止的；以地面为参考系，乘客是运动的。

（3）运动和静止的相对性

核心：没有绝对静止的物体，只有相对静止的物体。判断物体运动或静止，关键看物体相对于参考系的位置是否变化——位置不变则静止，位置变化则运动。

应用：同步卫星相对于地球静止（因卫星绕地球转动的周期与地球自转周期相同，位置相对不变）；加油机给战斗机加油时，两者需保持“相对静止”（速度相同）。

三、运动的快慢——速度的物理意义

速度是描述“物体运动快慢”的物理量，初中阶段需掌握“匀速直线运动”和“变速直线运动”的速度计算，重点是“平均速度”的理解和应用。

（1）比较运动快慢的两种方法

1. 相同时间比路程：时间相同，通过的路程越长，运动越快（例：10s内，甲跑50m，乙跑40m，甲比乙快）；

2. 相同路程比时间：路程相同，所用的时间越短，运动越快（例：跑100m，甲用12s，乙用13s，甲比乙快）。

（2）速度（v）——定量描述运动快慢

定义：路程与时间的比值，反映单位时间内物体通过的路程（单位时间内路程越长，速度越大，运动越快）。

公式：\(v = \frac{s}{t}\)（其中\(v\)表示速度，\(s\)表示路程，\(t\)表示时间）；

变形公式：\(s = vt\)（求路程）、\(t = \frac{s}{v}\)（求时间）。

单位：国际单位制中，速度的基本单位是米每秒（m/s）；常用单位是千米每小时（km/h）；

换算关系：\(1m/s = 3.6km/h\)（推导：\(1m/s = \frac{10^{-3}km}{\frac{1}{3600}h} = 3.6km/h\)，例：5m/s = 5×3.6 = 18km/h）。

常见速度值：人步行速度约1.1~1.5m/s（约4km/h），自行车速度约5m/s（约18km/h），汽车在平直公路上速度约20~30m/s（约72~108km/h），光速约3×10⁸m/s。

（3）匀速直线运动与变速直线运动

匀速直线运动：

1. 定义：物体沿直线运动，且速度大小和方向都不变（即相同时间内通过的路程相等）；

2. 特点：路程与时间成正比，s-t图像是一条过原点的倾斜直线，v-t图像是一条平行于时间轴的直线；

3. 实例：在平直轨道上匀速行驶的火车（近似）、空中匀速直线飞行的飞机（近似）。

变速直线运动：

1. 定义：物体沿直线运动，但速度大小发生变化（即相同时间内通过的路程不相等）；

2. 特点：速度随时间变化，无法用一个固定的速度描述运动快慢，需用“平均速度”粗略描述；

3. 实例：汽车启动、刹车过程，跑步时的加速和减速。

（4）平均速度

定义：在变速直线运动中，总路程与总时间的比值，称为平均速度（反映物体在某段路程或某段时间内的“平均快慢程度”）。

公式：\(\bar{v} = \frac{s_{\text{总}}}{t_{\text{总}}}\)（注意：平均速度不是速度的平均值，不能用\(\bar{v} = \frac{v_1 + v_2}{2}\)计算，除非两段路程或两段时间完全相等）；

关键：平均速度与“某段路程”或“某段时间”对应，同一物体在不同路程（或时间）内，平均速度可能不同（例：从家到学校，前半段路程走得慢，后半段走得快，全程平均速度与前半段平均速度不同）。

四、测平均速度——实验操作与数据处理

“测量物体运动的平均速度”是初中物理重要实验，需掌握实验原理、器材、步骤、数据记录与误差分析。

（1）实验原理

根据平均速度的定义，实验原理为：\(\bar{v} = \frac{s}{t}\)（通过测量物体通过的路程\(s\)和所用的时间\(t\)，计算平均速度）。

（2）实验器材

斜面（带刻度，便于测量路程）、小车（或小球，作为运动物体）、秒表（测量时间）、刻度尺（辅助测量路程，若斜面自带刻度可省略）。

（3）实验步骤

1. 组装器材：将斜面一端垫高（坡度不宜过大，避免小车速度过快，时间测量误差大），在斜面刻度上标记起点A（如0cm处）、中点B（如50cm处）、终点C（如100cm处）；

2. 测量全程平均速度：

用秒表测量小车从A滑到C的时间\(t_1\)，记录路程\(s_1 = AC\)（如100cm=1m）；

根据\(\bar{v}_1 = \frac{s_1}{t_1}\)计算全程平均速度；

3. 测量上半段平均速度：

用秒表测量小车从A滑到B的时间\(t_2\)，记录路程\(s_2 = AB\)（如50cm=0.5m）；

根据\(\bar{v}_2 = \frac{s_2}{t_2}\)计算上半段平均速度；

4. 计算下半段平均速度：

下半段路程\(s_3 = BC = s_1 - s_2\)（如50cm=0.5m）；

下半段时间\(t_3 = t_1 - t_2\)（注意：不能直接测量\(t_3\)，因小车过B点时速度不为零，直接测量从B到C的时间会有误差）；

根据\(\bar{v}_3 = \frac{s_3}{t_3}\)计算下半段平均速度；

5. 多次实验：改变斜面坡度，重复上述步骤，比较不同坡度下的平均速度（坡度越大，平均速度越大）。

（4）数据记录与处理

设计表格记录数据，例如：

| 1（全程A→C） | 100.0 | 2.0 | 0.50 |

| 2（上半段A→B） | 50.0 | 1.4 | 0.36 |

| 3（下半段B→C） | 50.0 | 0.6 | 0.83 |

（5）误差分析

时间测量误差：秒表启动/暂停时的反应延迟（可通过多次测量求平均值减小）；

路程测量误差：斜面刻度读数时视线不垂直（需规范读数）；

小车运动误差：小车在斜面上滑行时偏离直线（需调整斜面，使小车沿直线滑行）。

五、参考系是判断物体是否运动、描述运动状态时选取的“标准物体（或物体群）”。同一物体的运动状态，因选取的参考系不同，描述结果可能完全不同（运动或静止、快或慢），即“运动的相对性”。

1. 坐在行驶汽车里的人：“静止”还是“运动”？

研究对象：汽车内的乘客

参考系1：汽车座椅（或车内其他物体，如方向盘、车窗）

乘客与座椅的距离、位置始终不变，因此描述为“静止”。这也是我们在车内感觉自己没动的原因。

参考系2：路边的树木（或地面上静止的物体，如路灯、行人）

乘客随汽车一起远离或靠近树木，位置随时间不断变化，因此描述为“运动”。这是路边行人观察到的结果。

2. 行驶列车中掉落的苹果：“直线下落”还是“曲线运动”？

研究对象：列车内掉落的苹果（假设列车匀速直线行驶，忽略空气阻力）

参考系1：列车车厢（如座位、地板）

苹果在掉落前与列车有相同的水平速度，掉落时仅受重力竖直下落，水平方向与车厢位置不变，因此描述为“竖直直线下落”（车内乘客看到苹果直接掉在脚边）。

参考系2：地面（或地面上的电线杆）

苹果在竖直下落的同时，还随列车保持水平速度向前运动，轨迹为抛物线，因此描述为“曲线运动”（地面观察者看到苹果一边向前跑一边下落）。

3. 商场自动扶梯上的人：“不动”还是“移动”？

研究对象：站在自动扶梯上的顾客

参考系1：扶梯台阶（或扶梯上其他乘客）

顾客与台阶的相对位置始终不变，既不前后移动也不上下偏移，因此描述为“静止”（顾客自身感觉没动，只是身边的扶梯部件在循环）。

参考系2：商场地面（或扶梯旁的立柱、楼梯）

顾客随扶梯台阶从1楼上升到2楼，竖直方向位置不断升高，因此描述为“向上运动”（地面上的人看到顾客在慢慢升高）。

4. 飞行客机中的空姐送餐：“轻松行走”还是“快速移动”？

研究对象：客机内送餐的空姐

参考系1：客机机舱（如机舱过道、座位、其他乘客）

空姐与机舱的相对速度很小，行走速度和在地面走路类似（约1m/s），因此描述为“缓慢行走”（乘客看到空姐稳步送餐）。

参考系2：地面（或地面上的城市、山脉）

客机本身以约800km/h的速度飞行，空姐随客机一起高速运动，因此描述为“以800km/h的速度快速移动”（地面雷达可检测到这个高速运动状态）。

5. 坐在船上看岸边的树：“树在动”还是“船在动”？

研究对象：岸边的树木

参考系1：行驶的船（或船上的人、船桨）

船向前行驶时，树木与船的距离不断减小（靠近）或增大（远离），相对位置变化，因此描述为“树木在向船的反方向运动”（船上的人会感觉“树在往后跑”）。

参考系2：地面（或岸边的岩石、建筑物）

树木扎根在地面，与地面的位置始终不变，因此描述为“静止”（地面上的人看到树木不动，是船在动）。

6. 校园里骑自行车的学生：“快”还是“慢”？

研究对象：骑自行车的学生

参考系1：步行的同学（步行速度约1.2m/s）

学生骑车速度约5m/s，比步行快，相对步行同学的速度为5-1.2=3.8m/s，因此描述为“快速运动”（步行同学看到骑车学生很快超过自己）。

参考系2：同向行驶的电动车（电动车速度约10m/s）

骑车学生速度比电动车慢，相对电动车的速度为5-10=-5m/s（负号表示方向相反），因此描述为“向后运动”（电动车上的人看到骑车学生在慢慢后退）。

7. 月球的“运动”：绕地球转还是绕太阳转？

研究对象：月球

参考系1：地球（或地球上的人、建筑物）

月球始终围绕地球做圆周运动，周期约27.3天，相对地球的位置不断变化，因此描述为“月球绕地球运动”（我们夜晚看到月亮东升西落、月相变化，就是这个参考系下的结果）。

参考系2：太阳（或太阳周围的恒星）

月球随地球一起围绕太阳公转，轨迹是“地球公转轨迹上的小波浪线”，相对太阳的位置不断变化，因此描述为“月球绕太阳运动”（从太阳系尺度看，月球的运动是围绕太阳的）。

8. 雨天打伞时的雨滴：“竖直下落”还是“斜向飞来”？

研究对象：空中的雨滴（假设无风时雨滴竖直下落）

参考系1：地面（或地面上静止的人）

雨滴仅受重力，竖直向下运动，位置随时间不断降低，因此描述为“竖直下落”（静止的人看到雨滴直直往下掉）。

参考系2：快速奔跑的人（或运动的自行车）

人向前奔跑时，以人自身为参考系，雨滴除了竖直下落，还多了一个“向后的相对速度”，因此描述为“斜向后下方飞来”（奔跑的人会感觉雨滴“砸向脸和胸口”，需要把伞向前倾斜才能挡住）。

9. 地铁内的广告牌：“静止”还是“运动”？

研究对象：地铁车厢内的广告牌（固定在车厢壁上）

参考系1：地铁车厢（或车厢内的乘客、扶手）

广告牌与车厢的连接固定，相对位置不变，因此描述为“静止”（乘客在车厢内看广告牌，感觉它一直待在原地）。

参考系2：地铁轨道（或轨道旁的信号灯、隧道壁）

地铁沿轨道高速行驶，广告牌随车厢一起运动，相对轨道的位置不断变化，因此描述为“快速运动”（轨道旁的设备看到广告牌一闪而过）。

10. 坐在旋转木马上的孩子：“转圈”还是“移动”？

研究对象：旋转木马上的孩子

参考系1：旋转木马的底座（或底座上的柱子、其他木马）

孩子随木马围绕底座中心旋转，相对其他木马的距离、角度始终不变，因此描述为“孩子绕底座中心转圈（静止在相对位置上）”（孩子之间互相看，感觉对方没动，只是一起在转）。

参考系2：游乐场地面（或地面上的滑梯、观众）

孩子随旋转木马不断改变位置，轨迹是圆形，相对地面的位置不断变化，因此描述为“孩子绕旋转木马中心做圆周运动”（地面上的家长看到孩子在“一圈圈跑”）。

六、机械运动：物体位置随时间的变化（包括平动、转动、振动等形式），需选取合适参考系判断。

机械运动的关键是“位置变化”，需结合具体参考系分析，以下现象均以地面（或相对地面静止的物体）为参考系：

1. 行人走路

行人通过脚与地面的静摩擦力，使身体从A点移动到B点，属于平动（直线或曲线运动）。判断依据：以路边的树木为参考系，行人的位置随时间不断变化。

2. 自行车骑行

自行车整体沿路面移动（车身平动），同时车轮绕轴旋转（转动），属于平动与转动的复合运动。车轮的转动是“部分位置变化”，车身的平动是“整体位置变化”，二者共同构成机械运动。

3. 电梯升降

电梯在竖直方向上从1楼（初始位置）移动到10楼（末位置），属于匀速或变速直线平动。参考系为电梯井壁，电梯的高度坐标随时间变化，符合机械运动定义。

4. 钟摆摆动

钟摆（带重物的杆）绕固定点做圆弧往复运动，属于振动（周期性曲线运动）。其位置随时间在左右最高点之间交替变化，运动轨迹为圆弧，且具有重复性。

5. 汽车转弯

汽车从直线行驶变为沿曲线行驶（如路口转弯），属于曲线平动。以路面标线为参考系，汽车的运动方向不断改变，位置沿曲线轨迹持续变化，需向心力维持曲线运动。

6. 电风扇转动

电风扇的扇叶绕中心轴旋转，属于纯转动。扇叶上的每一点都绕轴做圆周运动，位置随时间周期性变化，但风扇整体（电机、底座）相对地面静止，仅部分构件运动。

7. 雨滴下落

雨滴从云层（高空）竖直下落到地面，属于先加速后匀速的直线平动。初始阶段受重力大于空气阻力，加速下落；后期阻力与重力平衡，匀速运动，位置随时间持续降低。

8. 地球绕太阳公转

地球以太阳为中心，沿椭圆形轨道每年公转一周，属于曲线运动（圆周运动的近似）。以太阳为参考系，地球的位置每时刻都在变化，公转周期约365天，是典型的宏观机械运动。

9. 弹簧振子振动

水平光滑桌面上，一端固定的弹簧连接小球，小球在弹簧弹力作用下左右往复运动，属于简谐运动（机械振动的一种）。小球的位置随时间在平衡位置两侧周期性变化，运动状态（速度、方向）不断改变。

10. 篮球投篮后飞行

篮球从手抛出后，沿抛物线轨迹从投篮点运动到篮筐，属于斜抛曲线运动。运动过程中受重力影响，轨迹为抛物线，位置随时间明显变化。

七、惯性：物体保持原有运动状态（静止或匀速直线运动）的性质，仅与物体质量有关，质量越大，惯性越大。

惯性的核心是“物体抵抗运动状态改变”，以下现象均体现物体因惯性保持原有状态：

1. 紧急刹车时人向前倾

刹车前：人和车一起匀速运动，具有向前的速度。

刹车时：车受摩擦力减速，而人由于惯性，仍想保持向前的匀速运动状态，因此身体向前倾（需安全带阻止这种运动状态，避免摔倒）。

2. 拍打衣服去除灰尘

拍打前：衣服和灰尘均静止，处于“静止状态”。

拍打时：衣服受手的作用力突然运动，而灰尘由于惯性，仍想保持静止状态，因此与运动的衣服分离，掉落下来。

3. 锤头松动时撞击锤柄

撞击前：锤头和锤柄均竖直向下运动（手持锤柄，自然下垂）。

撞击时：锤柄下端撞击地面（或硬物），受地面阻力突然停止运动；而锤头由于惯性，仍想保持向下的运动状态，继续向下运动，从而套紧在锤柄上。

4. 跳远前助跑

助跑时：人通过跑步获得向前的速度，处于“匀速直线运动状态”。

起跳后：脚与地面分离，人由于惯性，仍保持助跑时的向前速度，因此能在空中“延续”运动，跳得更远（若不助跑，仅靠腿部发力，初始速度小，跳远距离短）。

5. 汽车启动时人向后仰

启动前：人和车均静止，处于“静止状态”。

启动时：车受发动机牵引力开始向前加速，而人由于惯性，仍想保持静止状态，因此身体相对车向后仰（靠背会阻挡这种后仰，使人随车身一起加速）。

6. 扔出去的物体继续飞行

抛出前：物体随手一起运动，具有向前的速度。

抛出后：手对物体的作用力消失，但物体由于惯性，仍保持抛出时的速度继续向前运动（若忽略空气阻力，物体仅受重力，会做平抛/斜抛运动；若没有惯性，物体抛出后会立即下落）。

7. 公交车转弯时人向外侧倾

转弯前：人和车一起沿直线匀速运动，具有沿直线的速度。

转弯时：车受向心力（地面摩擦力）改变运动方向（变为曲线运动），而人由于惯性，仍想保持沿原直线的运动状态，因此身体向转弯的外侧倾斜（如向左转弯，人向右倾）。

8. 用铲子送煤时，煤脱离铲子后进入炉膛

送煤时：铲子和煤一起向前运动，具有向前的速度。

铲子停止时：手握住铲子使其突然停止运动，而煤由于惯性，仍想保持向前的运动状态，因此脱离铲子，继续向前飞入炉膛。

9. 滑冰时停止蹬地后仍能滑行一段距离

蹬地时：人通过冰刀与冰面的摩擦力获得向前的速度，处于“匀速直线运动状态”（忽略冰面阻力）。

停止蹬地后：脚不再发力，但人由于惯性，仍保持向前的速度，因此能继续滑行；直到冰面的阻力逐渐改变运动状态，使人慢慢停下（若冰面绝对光滑，会一直滑行）。

10. 玻璃杯装水后，快速抽走下方纸条，杯子仍静止

抽纸条前：杯子、水、纸条均静止，处于“静止状态”。

抽纸条时：纸条受手的拉力快速运动，而杯子和水由于惯性，仍想保持静止状态，因此不会随纸条一起运动，而是留在原地（需注意抽纸条的速度要快，避免静摩擦力带动杯子运动）。

例题1：长度单位换算题目：将下列长度换算为国际单位（米）：（1）25cm；（2）1.8km；（3）5mm。

解析：根据单位换算关系：1m=100cm，1km=10³m，1m=10³mm；

（1）25cm = 25×10⁻²m = 0.25m；

（2）1.8km = 1.8×10³m = 1800m；

（3）5mm = 5×10⁻³m = 0.005m。

答案：（1）0.25m；（2）1800m；（3）0.005m。

例题2：刻度尺读数题目：用分度值为1mm的刻度尺测量某物体长度，读数如图所示（物体左端对齐1.00cm刻度线，右端对齐3.45cm刻度线），求物体的长度。

解析：物体长度 = 末端刻度值 - 起始刻度值，需估读到分度值下一位（1mm的下一位是0.1mm）；

末端刻度：3.45cm（其中“3.4cm”是准确值，“0.05cm”是估读值）；

起始刻度：1.00cm；

物体长度 = 3.45cm - 1.00cm = 2.45cm。

答案：2.45cm。

例题3：时间单位换算与秒表读数题目：（1）将3h15min换算为秒；（2）秒表小表盘显示1min（未超过1.5min），大表盘显示25.0s，求总时间。

解析：（1）1h=3600s，1min=60s，3h=3×3600=10800s，15min=15×60=900s，总时间=10800+900=11700s；

（2）小表盘未超半分钟，大表盘读0~30s区间，总时间=1min+25.0s=85.0s。

答案：（1）11700s；（2）85.0s。

例题4：参考系的选择与运动判断题目：“两岸青山相对出，孤帆一片日边来”，诗句中“青山相对出”和“孤帆日边来”分别以什么为参考系？

解析：“青山相对出”指青山“主动出现”，是因为诗人以“孤帆”为参考系（孤帆运动时，青山相对于孤帆的位置变化，看起来在“出来”）；“孤帆日边来”指孤帆从日边驶来，是以“青山”（或地面、太阳）为参考系（孤帆相对于青山的位置变化，看起来在靠近）。

答案：“青山相对出”以孤帆为参考系；“孤帆日边来”以青山（或地面、太阳）为参考系。

例题5：运动和静止的相对性题目：坐在行驶的公交车上的乘客，为什么说他是静止的，又说他是运动的？

解析：判断乘客静止或运动，取决于参考系的选择——以“公交车”（或车内的座椅、其他乘客）为参考系，乘客的位置没有变化，因此是静止的；以“地面”（或地面上的树木、路灯、建筑物）为参考系，乘客的位置随公交车变化，因此是运动的。

答案：以公交车（或车内物体）为参考系，乘客静止；以地面（或地面物体）为参考系，乘客运动，体现运动和静止的相对性。

例题6：速度单位换算与大小比较题目：比较下列物体的速度大小：（1）人步行速度1.2m/s；（2）自行车速度20km/h；（3）汽车速度72km/h。

解析：比较速度需统一单位，统一为m/s（或km/h）；

（2）20km/h = 20×\(\frac{1}{3.6}\)m/s ≈ 5.56m/s；

（3）72km/h = 72×\(\frac{1}{3.6}\)m/s = 20m/s；

比较：20m/s（汽车）> 5.56m/s（自行车）> 1.2m/s（人步行）。

答案：速度大小关系为汽车>自行车>人步行（或72km/h>20km/h>1.2m/s）。

例题7：匀速直线运动的路程计算题目：一列火车以20m/s的速度在平直轨道上匀速行驶，求火车在30min内通过的路程。

解析：先统一时间单位，30min=30×60=1800s；根据匀速直线运动路程公式\(s=vt\)，代入\(v=20m/s\)，\(t=1800s\)；

\(s=20m/s×1800s=36000m=36km\)。

答案：36km（或36000m）。

例题8：匀速直线运动的时间计算题目：小明骑自行车以5m/s的速度从家到学校，全程路程为1.8km，求小明从家到学校需要的时间。

解析：先统一路程单位，1.8km=1800m；根据时间公式\(t=\frac{s}{v}\)，代入\(s=1800m\)，\(v=5m/s\)；

\(t=\frac{1800m}{5m/s}=360s=6min\)。

答案：6min（或360s）。

例题9：变速直线运动的平均速度（总路程与总时间）题目：小红跑步锻炼身体，前100m用时20s，后100m用时25s，求小红全程的平均速度。

解析：全程总路程\(s_{\text{总}}=100m+100m=200m\)，总时间\(t_{\text{总}}=20s+25s=45s\)；根据平均速度公式\(\bar{v}=\frac{s_{\text{总}}}{t_{\text{总}}}\)；

\(\bar{v}=\frac{200m}{45s}≈4.44m/s\)（注意：不能用\(\frac{5m/s+4m/s}{2}=4.5m/s\)计算，因两段时间不同）。

答案：约4.44m/s（或\(\frac{40}{9}m/s\)）。

例题10：平均速度的对应关系（不同路程的平均速度）题目：一辆汽车从甲地到乙地，全程180km，前半段路程以60km/h的速度行驶，后半段路程以90km/h的速度行驶，求汽车全程的平均速度。

解析：先计算前、后半段路程和时间：

前半段路程\(s_1=\frac{180km}{2}=90km\)，时间\(t_1=\frac{s_1}{v_1}=\frac{90km}{60km/h}=1.5h\)；

后半段路程\(s_2=90km\)，时间\(t_2=\frac{s_2}{v_2}=\frac{90km}{90km/h}=1h\)；

全程总路程\(s_{\text{总}}=180km\)，总时间\(t_{\text{总}}=1.5h+1h=2.5h\)；

全程平均速度\(\bar{v}=\frac{180km}{2.5h}=72km/h\)。

答案：72km/h。

例题11：长度测量的误差分析题目：某同学用刻度尺测量课本长度，三次测量结果分别为25.81cm、25.80cm、25.82cm，求课本的真实长度（近似值），并分析误差产生的原因。

解析：多次测量求平均值可减小误差，课本长度近似值为三次测量的平均值；

平均值\(L=\frac{25.81cm+25.80cm+25.82cm}{3}=25.81cm\)；

误差原因：测量时估读位的差异（如第一次估读“1”，第二次估读“0”）、刻度尺分度值的限制（若分度值1mm，只能精确到0.1cm，估读位为0.01cm）。

答案：课本长度近似为25.81cm；误差原因是估读差异和刻度尺精度限制。

例题12：参考系与运动状态的判断（多物体）题目：甲、乙、丙三辆车在平直公路上行驶，甲车上的人看到乙车向西运动，乙车上的人看到丙车向东运动，丙车上的人看到路边的树木向西运动，判断三辆车的运动方向（以地面为参考系）。

解析：先以“路边树木”（地面）为基准，丙车看到树木向西运动，说明丙车向东运动（树木静止，丙车相对树木向东）；

乙车看到丙车向东运动，丙车实际向东，若乙车静止，乙车会看到丙车向东；若乙车向西，会看到丙车向东（速度更快）；若乙车向东但速度比丙车慢，也会看到丙车向东（三种可能：乙车静止、乙车向西、乙车向东且速度<丙车）；

甲车看到乙车向西运动，若乙车静止，甲车需向东运动（才会看到乙车向西）；若乙车向西，甲车可能静止、向东（更快）或向西（更慢）；若乙车向东且速度<丙车，甲车需向东且速度>乙车（才会看到乙车向西）。

答案：丙车一定向东运动；乙车可能静止、向西运动、向东运动且速度小于丙车；甲车可能静止（乙车向西时）、向东运动（速度大于乙车时）、向西运动（速度小于乙车时）。

例题13：匀速直线运动的v-t图像理解题目：如图所示（v-t图像：横坐标为时间t/s，纵坐标为速度v/(m·s⁻¹)，图线是平行于t轴的直线，对应v=4m/s），求物体在5s内通过的路程。

解析：v-t图像中，平行于时间轴的直线表示匀速直线运动（速度不变，v=4m/s）；路程等于“速度×时间”，或图像与时间轴围成的面积（矩形面积=长×宽，长=5s，宽=4m/s）；

路程\(s=4m/s×5s=20m\)。

答案：20m。

例题14：匀速直线运动的s-t图像理解题目：物体做匀速直线运动，s-t图像如图所示（横坐标t/s，纵坐标s/m，图线过原点，t=2s时s=6m），求物体的速度。

解析：s-t图像中，过原点的倾斜直线表示匀速直线运动，速度等于“路程与时间的比值”（或图线的斜率）；

取t=2s，s=6m，速度\(v=\frac{s}{t}=\frac{6m}{2s}=3m/s\)。

答案：3m/s。

例题15：测平均速度的实验数据处理题目：在“测小车平均速度”实验中，斜面全程长1.0m，小车从顶端滑到底端用时2.0s，从顶端滑到中点用时1.4s，求：（1）全程平均速度；（2）下半段路程的平均速度。

解析：（1）全程路程\(s_1=1.0m\)，时间\(t_1=2.0s\)，全程平均速度\(\bar{v}_1=\frac{1.0m}{2.0s}=0.5m/s\)；

（2）下半段路程\(s_2=1.0m-0.5m=0.5m\)，时间\(t_2=2.0s-1.4s=0.6s\)，下半段平均速度\(\bar{v}_2=\frac{0.5m}{0.6s}≈0.83m/s\)。

答案：（1）0.5m/s；（2）约0.83m/s。

例题16：平均速度的实际应用（行程问题）题目：小明一家开车去旅游，去时以90km/h的速度行驶了2h，返回时因堵车，速度降为60km/h，求往返全程的平均速度。

解析：先计算去时和返回的路程：

去时路程\(s_1=v_1t_1=90km/h×2h=180km\)；

返回路程\(s_2=s_1=180km\)，返回时间\(t_2=\frac{s_2}{v_2}=\frac{180km}{60km/h}=3h\)；

全程总路程\(s_{\text{总}}=180km+180km=360km\)，总时间\(t_{\text{总}}=2h+3h=5h\)；

全程平均速度\(\bar{v}=\frac{360km}{5h}=72km/h\)。

答案：72km/h。

例题17：速度与安全距离（实际应用）题目：汽车在平直公路上以36km/h的速度行驶，司机发现前方有障碍物，反应时间为0.5s（反应时间内汽车匀速行驶），之后刹车减速，求反应时间内汽车通过的距离。

解析：先统一速度单位，36km/h=10m/s；反应时间内汽车匀速，路程\(s=vt\)，代入\(v=10m/s\)，\(t=0.5s\)；

\(s=10m/s×0.5s=5m\)（此距离为“反应距离”，是安全距离的一部分）。

答案：5m。

例题18：变速直线运动的平均速度（非对称路程）题目：小亮从家到图书馆，前1/3路程以1m/s的速度步行，后2/3路程以3m/s的速度跑步，求小亮全程的平均速度。

解析：设全程路程为\(s\)，则前1/3路程\(s_1=\frac{1}{3}s\)，时间\(t_1=\frac{s_1}{v_1}=\frac{\frac{1}{3}s}{1m/s}=\frac{s}{3}\)；

后2/3路程\(s_2=\frac{2}{3}s\)，时间\(t_2=\frac{s_2}{v_2}=\frac{\frac{2}{3}s}{3m/s}=\frac{2s}{9}\)；

总时间\(t_{\text{总}}=\frac{s}{3}+\frac{2s}{9}=\frac{5s}{9}\)；

全程平均速度\(\bar{v}=\frac{s}{t_{\text{总}}}=\frac{s}{\frac{5s}{9}}=1.8m/s\)（路程\(s\)可约去，无需具体数值）。

答案：1.8m/s。

例题19：时间测量的误差分析（测平均速度实验）题目：在“测小车平均速度”实验中，若小车过了起点才开始计时，会导致测量的平均速度偏大还是偏小？为什么？

解析：平均速度公式为\(\bar{v}=\frac{s}{t}\)，路程\(s\)（斜面刻度）测量准确，但若过了起点才计时，测量的时间\(t\)会“偏小”（实际时间更长，测量值比真实值小）；

分子\(s\)不变，分母\(t\)偏小，根据公式，计算出的平均速度\(\bar{v}\)会“偏大”。

答案：偏大；因为过起点后计时，测量的时间偏小，路程不变，由\(\bar{v}=\frac{s}{t}\)可知，平均速度偏大。

例题20：机械运动的综合判断（多知识点）题目：下列关于机械运动的说法中，正确的是（）

A. 物体的运动状态不变，一定是匀速直线运动

B. 测量长度时，分度值越小，误差越小

C. 平均速度越大，说明物体在每一段路程中运动都越快

D. 选择不同的参考系，同一物体的运动状态一定不同

解析：A错误（运动状态不变包括静止和匀速直线运动，静止时运动状态也不变）；

B正确（分度值越小，刻度尺精度越高，测量误差越小）；

C错误（平均速度反映全程平均快慢，某一段路程可能比平均速度快或慢，如全程平均速度5m/s，前半段可能3m/s，后半段7m/s）；

D错误（若选择两个运动状态相同的参考系，物体运动状态相同，如选行驶的汽车A和汽车B（速度相同）为参考系，路边的树相对于两者都是静止的）。

答案：B

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