高中物理 20 电磁振荡、电磁波、传感器

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默认：真空光速\(c=3×10^8\mathrm{m/s}\)，LC电路无电阻损耗；\(c=\lambda f\)通用。

（一）LC电磁振荡电路

1. 振荡周期公式：\(\boldsymbol{T=2\pi\sqrt{LC}}\)，\(L\)电感、\(C\)电容；\(f=\dfrac1T=\dfrac1{2\pi\sqrt{LC}}\)。

2. 四个阶段规律（电容器初始带电）

放电过程：\(q↓、U↓、E_{电}↓；I↑、B↑、E_{磁}↑\)，电场能→磁场能；放电完毕\(q=0、I_\mathrm{max}\)；

充电过程：\(q↑、U↑、E_{电}↑；I↓、B↓、E_{磁}↓\)，磁场能→电场能；充电完毕\(I=0、q_\mathrm{max}\)。

3. 结论：\(q、U、E_电\)变化同步；\(I、B、E_磁\)变化同步，两组物理量相位相反。

（二）麦克斯韦电磁场、电磁波

1. 麦克斯韦理论：变化磁场产生电场，变化电场产生磁场

①均匀变化的场→恒定不变的另一种场，不能形成电磁波；

②周期性（振荡）变化的场→同频率振荡场，交替激发形成电磁波。

2. 电磁波特点：不需介质，真空速度\(c=3×10^8\mathrm{m/s}\)；波从一种介质进入另一介质，频率\(f\)不变，\(v、\lambda\)改变。

3. 电磁波谱（由低频→高频）：无线电波→红外线→可见光→紫外线→X射线→γ射线；频率升高、波长变短、光子能量变大。

（三）传感器

1. 工作原理：非电学量→敏感元件→转换元件→电学量（电压、电流、电阻）。

2. 常用传感器：

热敏电阻：温度↑，负温度系数阻值↓；正温度系数阻值↑；

光敏电阻：光照越强，电阻越小；

电容式传感器：位移、液面高度变化→极板正对面积/间距改变→电容变化。

例1：\(L=0.01\mathrm H，C=10^{-4}\mathrm F\)，求振荡周期。

\(T=2\pi\sqrt{LC}=2\pi\sqrt{0.01×10^{-4}}=2\pi×10^{-3}\ \mathrm s\)。

例2：LC电路电容增大到4倍，\(L\)不变，周期变为原来几倍。

\(T\propto\sqrt C\)，\(T'=\sqrt4T=2T\)。

例3：\(L\)增大一倍、\(C\)减半，\(T'=2\pi\sqrt{2L·\frac C2}=T\)，周期不变。

例4：电容器放电瞬间：极板电荷量最大、回路电流=0。

例5：放电完毕时刻：\(q=0\)，回路电流、磁场能最大。

例6：LC振荡中，电场能最大时对应：充电完毕，电流\(I=0\)。

例7：振荡频率\(f=500\mathrm{Hz}\)，若\(C\)变为原来\(\dfrac14\)，\(f\)加倍为\(1000\mathrm{Hz}\)。

例8：均匀增大的磁场产生什么样电场？

恒定电场，无法激发电磁波。

例9：正弦周期性变化电场产生：同频率周期性变化磁场，产生电磁波。

例10：电磁波真空\(f=1.5×10^8\mathrm{Hz}\)，求波长。

\(\lambda=\dfrac c f=\dfrac{3×10^8}{1.5×10^8}=2\mathrm m\)。

例11：某红光\(\lambda=750\mathrm{nm}=7.5×10^{-7}\mathrm m\)，求频率。

\(f=\dfrac{3×10^8}{7.5×10^{-7}}=4×10^{14}\mathrm{Hz}\)。

例12：电磁波从真空射入玻璃，频率、波长变化？

\(f\)不变，波速变小，\(\lambda\)变短。

例13：红外线与紫外线，哪种波长更大？红外线；哪种光子能量大？紫外线。

例14：判断：电磁波可在真空中传播，机械波不能真空传播（正确）。

例15：光敏电阻，光照变强，阻值如何变化？电阻减小。

例16：负温度系数热敏电阻，温度升高，电阻变小。

例17：电容液位传感器，液面上升，极板正对面积变大，电容\(C\)变大。

例18：压力式电容传感器，压力变大极板间距变小，电容增大。

例19：把热敏电阻串联电源电流表，温度升高（负系数），电路电流变大。

例20：楼道声光控开关：光敏+声敏传感器，无光+有声电路导通。

解题总结

1. LC：\(T=2\pi\sqrt{LC}\)；\(q\)、\(U\)、电势能同步；\(I\)、磁感应强度、磁势能同步；

2. 电磁波：均匀变化→恒定场，振荡变化→电磁波；\(c=\lambda f\)，跨介质频率恒定；

3. 传感器：光敏强光小阻、负热敏高温小阻；电容变化由\(S、d\)决定。

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