高中物理 23 热力学第一、第二定律

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热力学第一定律

内容：系统从外界吸收的热量，一部分使系统的热力学能增加，一部分用于系统对外界做功。即对于任一热力学系统，系统增加的内能\(\Delta U\)等于外界对系统所做的功\(W\)和外界向系统传递的热量\(Q\)之和，其数学表达式为\(\Delta U = Q + W\)。

符号规定：\(Q\gt0\)，表示系统吸收热量；\(Q\lt0\)，表示系统放出热量。\(W\gt0\)，表示系统对外做正功；\(W\lt0\)，表示外界对系统做正功，即系统对外做负功。\(\Delta U\gt0\)，表示系统内能增加；\(\Delta U\lt0\)，表示系统内能减少。

理解：热力学第一定律是包括热现象在内的能量守恒定律。它表明要使系统对外做功，必须要消耗系统的内能，或由外界吸收热量，或者两者兼有。例如，在加热一个密闭容器中的气体时，气体吸收热量，内能增加，同时可能会推动容器的活塞对外做功。

特例以及简化形式：

封闭系统：与外界没有物质交换，但可以有能量交换的系统。对于封闭系统，\(\Delta U = Q + W\) 。

绝热系统：与外界既无物质交换，也无热量交换的系统，即\(Q = 0\)，则\(\Delta U = W\)，系统内能的变化仅由做功决定，外界对系统做功，系统内能增加；系统对外做功，系统内能减少。

孤立系统：与外界既无物质交换，也无能量交换的系统，\(Q = 0\)且\(W = 0\)，所以\(\Delta U = 0\)，孤立系统的内能保持不变。

热力学第二定律

内容：一个孤立系统总是向无序随机的热力学平衡即熵最大的状态演变，同样地，第二类永动机永不可能实现。

表述形式：

克劳修斯表述：热量不可能自动地从低温物体传向高温物体而不引起其他影响。例如，冰箱能将热量从冷冻室不断地传向温度较高的周围环境，但这需要消耗电能，使外界对其做功，从而产生了其他影响，并不违反热力学第二定律。

开尔文表述：系统不可能从单一热源吸收热量并全部转变为功而不产生其他影响。热机在工作时，高温热源放出热量，只有一部分热量对外做功，另一部分热量会传递到低温热源，从而引起了外界的变化，故也没有违反热力学第二定律。

理解：热力学第二定律说明了自然界中宏观过程的方向性。一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的，例如，气体的自由膨胀过程是不可逆的，扩散现象也是不可逆的，即这些过程可以自发地朝某个方向进行，而相反的过程，即使不违背能量守恒定律，也不会自发地进行.

卡诺定理：

在温度同为\(T_{1}\)的高温热源和温度同为\(T_{2}\)的低温热源之间工作的所有热力发动机中，以可逆机的热效率为最高 。

在高温热源和低温热源的温度相应相同的条件下，一切可逆的热力发动机均具有相同的热效率，且与工质的性质无关。

熵的概念：从微观上考虑，熵是系统中微观粒子杂乱无章程度的度量。在一切自然过程中，系统的熵总是增加或不变的，这是热力学第二定律的另一种表述形式，即熵增原理 。

符号规定：\(\boldsymbol{\Delta U=W+Q}\)

\(W>0\)：外界对气体做功；\(W<0\)：气体对外做功；

\(Q>0\)：气体吸热；\(Q<0\)：气体放热；

\(\Delta U>0\)内能增加；\(\Delta U<0\)内能减小；理想气体内能只由温度决定。

1. 热力学第一定律 \(\boldsymbol{\Delta U=W+Q}\)

本质：能量守恒在热学中的表达，内能变化=做功+热传递共同效果。

绝热过程：\(Q=0\)，\(\Delta U=W\)；压缩气体\(W>0\)升温，膨胀\(W<0\)降温。

等温理想气体：\(\Delta U=0 \Rightarrow W+Q=0\)。

2. 热力学第二定律（两种表述）

1. 开尔文表述：不可能从单一热源吸热全部变机械能而不引起其他变化→第二类永动机不可能制成；

2. 克劳修斯表述：热量不能自发从低温物体传到高温物体；

核心：一切宏观热现象具有方向性，不可逆。

3. 三类特殊过程

1. 等温：理想气体\(\Delta U=0\)；

2. 等容：体积不变\(W=0\)，\(\Delta U=Q\)；

3. 绝热：\(Q=0，\Delta U=W\)。

例1：气体吸热\(Q=120\mathrm J\)，外界对气体做功\(W=30\mathrm J\)，\(\Delta U=W+Q=150\mathrm J\)，内能增加。

例2：气体对外做功\(W=-60\mathrm J\)，放热\(Q=-40\mathrm J\)，\(\Delta U=-100\mathrm J\)，内能减少。

例3：绝热容器\(Q=0\)，压缩气体\(W=80\mathrm J\)，\(\Delta U=80\mathrm J\)，温度升高。

例4：绝热膨胀\(Q=0\)，气体对外做功\(W=-50\mathrm J\)，\(\Delta U=-50\mathrm J\)，降温。

例5：理想气体等温膨胀\(\Delta U=0\)，气体对外\(W=-30\mathrm J\)，\(Q=-W=30\mathrm J\)，吸热。

例6：密闭钢瓶等容变化\(W=0\)，气体吸热\(Q=50\mathrm J\)，\(\Delta U=50\mathrm J\)升温。

例7：等容降温放热\(Q=-40\mathrm J、W=0\)，\(\Delta U=-40\mathrm J\)。

例8：气体吸热\(Q=200\mathrm J\)，对外做功\(W=-200\mathrm J\)，\(\Delta U=0\)等温。

例9：外界对气体做功\(W=100\mathrm J\)，放热\(Q=-70\mathrm J\)，\(\Delta U=30\mathrm J\)。

例10：理想气体自由膨胀（真空），\(W=0\)、绝热\(Q=0\)，\(\Delta U=0\)温度不变。

例11：汽油机压缩冲程：外界对燃气\(W>0\)，近似绝热\(Q≈0\)，内能上升升温。

例12：气体\(\Delta U=-60\mathrm J\)，对外做功\(W=-30\mathrm J\)，\(Q=\Delta U-W=-30\mathrm J\)放热。

例13：\(Q=-90\mathrm J\)放热，\(\Delta U=30\mathrm J\)，\(W=\Delta U-Q=120\mathrm J\)外界做功。

例14：理想气体升压、体积不变：\(W=0\)、\(Q>0\)吸热升温。

例15：判断：热量自发从低温→高温（错误，不能自发）。

例16：第二类永动机不可能制成：违背热力学第二定律。

例17：空调把室内低温热量送到室外高温：消耗电能，引起其他变化，不违背第二定律。

例18：摩擦生热：机械能→内能，不能自发变回机械能，宏观热过程不可逆。

例19：单一热源吸热全部转化机械能：不引起其他变化不可能。

例20：气体自由膨胀后不会自发收缩复原，符合热现象方向性。

解题总结

1. 第一定律严格代符号，理想气体只看温度判断\(\Delta U\)正负；

2. 等温\(\Delta U=0\)、等容\(W=0\)、绝热\(Q=0\)；

3. 第二定律关键点：自发传热低温→高温不行；单一热源全变机械能不行，耗功可以逆向。

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