一、发散思维与聚合思维的方法

发散思维：

含义：发散思维是指根据已知的事物信息，从不同的角度、不同的方向思考，以寻求解决问题的多样性答案的思维方式。它具有流畅性、变通性和独特性等特点。例如，在思考“如何提高学生的学习积极性”这个问题时，从改善教学方法、优化课程设置、加强师生互动、提供丰富的学习资源、建立激励机制等多个角度去思考，就是发散思维的体现。

方法：检核表法、信息交合法和头脑风暴法等是常用的发散思维方法。检核表法主要是通过对现有事物的属性、功能、结构等方面进行检查核对，从而启发创新思维，提出改进和创新的设想。信息交合法是把物体的总体信息分解成若干个要素，然后把这种物体与人类各种实践活动相关的用途进行要素分解，把两种信息要素用坐标法连成信息标X轴与Y轴，两轴垂直相交，构成“信息反应场”，从而产生大量新的信息和设想。头脑风暴法是一种集思广益的方法，通过组织小型会议，让与会者在自由愉快、畅所欲言的气氛中，自由交换想法或点子，激发与会者的创意和灵感，从而产生更多的创新设想。

聚合思维：

含义：聚合思维是指从已知信息中产生逻辑结论，从现成资料中寻求正确答案的一种有方向、有条理的思维方式。它是利用已有的知识和经验，把众多信息逐步引导到条理化的逻辑思路中，以便得出合乎逻辑的解决问题的方案。例如，在做数学题时，根据已知条件和所学的数学定理、公式等，逐步推导出正确的答案，就是聚合思维的过程。

方法：在思维聚合的过程中，需要多次运用比较、分析、抽象、归纳、演绎、综合等逻辑思维方法。比较是确定事物之间异同点的思维方法；分析是把事物的整体分解为部分，或把复杂的事物分解为简单要素，分别加以研究的思维方法；抽象是从许多事物中，舍弃个别的、非本质的属性，抽出共同的、本质的属性的思维方法；归纳是从个别性知识推出一般性结论的思维方法；演绎是从一般性原理推出个别性结论的思维方法；综合则是把分解开来的各个部分、各个方面、各种因素结合起来，加以统一考虑的思维方法。通过这些方法的综合运用，能够使思维更加严谨、有条理，从而得出准确的结论。

二、逆向思维的含义与作用

逆向思维的含义：逆向思维是人们从过去所把握的事物原理的反面、构成要素的反面、功能结构的反面等，去思考、去求索，以实现创新的目的。简单来说，就是“倒过来想”，从相反的方向思考问题。例如，传统的破冰船都是依靠自身的重量来压碎冰块，而苏联科学家运用逆向思维，设计出了一种头部向上翘起的破冰船，它不是依靠自身重量破冰，而是利用船头翘起部分的压力将冰块压碎，这种破冰船的破冰效率更高，体现了逆向思维的创新价值。

逆向思维的方法：

对事物结构顺序的已有认识进行反向思考：事物的存在总有一定的结构顺序，不同的结构顺序会产生不同的功能和效果。对事物结构顺序的反向思考，可以发现新的问题和解决方案。例如，在生产工艺中，传统的加工方法是从原材料逐步加工成成品，而逆向思维则可以考虑从成品出发，倒推需要的原材料和加工工艺，从而优化生产流程，降低成本。

对已有的有关事物存在状态的认识作转换性思考：事物的存在状态是多样的，对其存在状态的转换性思考可以创造出新的价值。例如，在人们的常规思维中，垃圾是无用的废弃物，但通过逆向思维，将垃圾进行分类回收和再利用，使其转化为有用的资源，既减少了环境污染，又创造了经济效益。

对已有的有关事物功能的认识作反向思考：事物的功能往往是人们所熟知的，但从相反的功能角度去思考，可能会发现新的用途和创新点。例如，吹风机的主要功能是吹干头发，但有人运用逆向思维，将吹风机用于去除衣物上的褶皱，开发出了新的产品功能。

对已有的有关事物之间因果关系的认识作交换性思考：事物之间的因果关系是复杂的，通过交换因果关系的思考，可以开拓新的思路。例如，在通常情况下，是因为有了疾病才去治疗，但逆向思维可以引导人们思考如何通过预防措施来避免疾病的发生，从而推动了预防医学的发展。

逆向思维的作用：

有助于发现新问题和新途径：逆向思维能够打破常规思维的束缚，让我们从不同的角度去审视问题，从而发现一些被常规思维所忽视的新问题和新途径。在科学研究和技术创新中，许多重大的发现和发明都是通过逆向思维实现的。例如，电磁感应现象的发现就是法拉第对电流产生磁场这一常规认识的逆向思考，从而为发电机和电动机的研制奠定了理论基础。

有利于提高创新能力和思维水平：经常运用逆向思维，可以锻炼我们的思维灵活性和创造性，使我们的思维更加敏锐和深刻。逆向思维能够促使我们突破传统观念的限制，敢于质疑和挑战既有定论，从而培养我们的创新意识和创新能力。在面对复杂问题时，运用逆向思维能够帮助我们找到独特的解决方案，提高解决问题的效率和质量。

三、正逆互补，携手共进

正向思维与逆向思维的辩证关系：正向思维和逆向思维是两种相反但又相互补充的思维方式。正向思维是按照常规的、习惯性的方向和角度去思考问题，它具有稳定性和逻辑性，能够帮助我们在已有的知识和经验基础上，快速地分析和解决问题。逆向思维则是打破常规，从相反的方向去思考问题，它具有创新性和突破性，能够帮助我们发现新的问题和解决方案。在实际的思维过程中，正向思维和逆向思维并不是孤立存在的，而是相互依存、相互补充的。正向思维为逆向思维提供了基础和前提，逆向思维则是对正向思维的补充和完善。只有将两者有机结合起来，才能更加全面、深入地认识问题和解决问题。

正逆互补的作用：

使创新思维更加全面和完善：在创新过程中，单纯依靠正向思维或逆向思维都可能存在局限性。正向思维容易受到传统观念和既有经验的束缚，难以产生突破性的创新；逆向思维虽然能够带来新的思路和方法，但如果脱离了正向思维的基础，也可能会导致创新的盲目性和不切实际。通过正逆互补，我们可以充分发挥两种思维方式的优势，从不同的角度对问题进行思考和分析，从而使创新思维更加全面、完善，提高创新的成功率。

推动认识和实践的不断发展：正逆互补的思维方式能够帮助我们在认识世界和改造世界的过程中，不断地突破旧的思维定式和传统观念的束缚，开拓新的认识领域和实践途径。在科学研究中，许多重大的理论突破和技术创新都是通过正逆互补的思维方式实现的。例如，在物理学中，量子力学的发展既离不开科学家们对经典力学的继承和发展（正向思维），也离不开他们对传统观念的质疑和突破（逆向思维），正是这种正逆互补的思维方式推动了物理学的不断进步。在社会实践中，正逆互补的思维方式也有助于我们更好地解决各种复杂的问题，推动社会的发展和进步。

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