一、推理与演绎推理概述

推理的含义与种类：

推理的含义：从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维形式叫作推理。推理所依据的已有的判断叫作推理的前提，推出的新判断叫作推理的结论。例如，“所有的金属都是导电的，铜是金属，所以铜是导电的”，其中“所有的金属都是导电的，铜是金属”是前提，“铜是导电的”是结论。

推理的种类：依据不同的标准，可以将推理进行不同的分类。在哲学认识论中，人们依据对个别与一般的关系的认识来区分推理的种类：演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理；归纳推理是从个别性前提推出一般性结论的推理；类比推理是从一般性前提推出一般性结论，或从个别性前提推出个别性结论的推理。形式逻辑从前提与结论之间是否有必然联系的角度，将推理分为必然推理和或然推理。演绎推理是必然推理，归纳推理（除完全归纳推理外）和类比推理是或然推理。

演绎推理的逻辑要义：

演绎推理的含义：演绎推理是前提蕴含结论的必然推理。它是从一般性前提推出个别性结论的推理，只要前提是真实的，推理形式是正确的，结论就必然是真实的。

正确进行演绎推理的条件：一是作为推理根据的前提是真实的判断。如果前提虚假，即使推理形式正确，也不能保证推出正确的结论。二是推理结构正确。这意味着推理过程必须符合一定的逻辑规则和形式，否则即使前提真实，结论也可能错误。

二、简单判断的演绎推理方法

性质判断换质位推理：

换质推理：又叫换质法，它是通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理。具体来说，就是将肯定判断变为否定判断，将否定判断变为肯定判断，同时在谓项上加上“非”字。例如，“所有金属都是导电的”换质后为“所有金属都不是不导电的”。换质推理的规则包括：不改变主项和量项；改变联项，即把“是”改为“不是”，把“不是”改为“是”；谓项改为与其相矛盾的概念。

换位推理：又称换位法，是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。例如，“所有的马都是动物”换位后为“有的动物是马”。换位推理的规则有：不改变联项；主项与谓项的位置互换；前提中不周延的项换位后也不能周延。需要注意的是，全称否定判断和特称肯定判断可以直接换位，全称肯定判断换位后需变为特称肯定判断，特称否定判断不能换位。

三段论推理：

三段论的含义：三段论是演绎推理的一种重要形式。它是以两个已知的性质判断为前提，借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。例如，“所有的人都会死，苏格拉底是人，所以苏格拉底会死”。

三段论的结构：三段论由大前提、小前提和结论三个部分构成。大前提是包含大项的前提，小前提是包含小项的前提，结论是由大项和小项组成的判断。在上述例子中，“所有的人都会死”是大前提，“苏格拉底是人”是小前提，“苏格拉底会死”是结论。其中，“人”是中项，“会死”是大项，“苏格拉底”是小项。

三段论的一般规则：一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项，否则会犯“四概念”的错误；中项在前提中至少周延一次，否则会犯“中项不周延”的错误；前提中不周延的项在结论中不得周延，否则会犯“大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误；两个否定的前提不能必然推出结论，若前提中有一个是否定的，则结论必为否定的，若结论是否定的，则前提中必有一个是否定的。

三、复合判断的演绎推理方法

联言推理及其方法：

联言推理的含义：联言推理是依据联言判断的逻辑性质进行的推理。联言判断的逻辑性质是：当且仅当，组成它的各个联言支都是真的，这个联言判断才是真的。

联言推理的方法：一是合成式，即由全部联言支的真推出联言判断的真。例如，“小张是学生，小李是学生，所以小张和小李都是学生”。二是分解式，即由联言判断的真推出其联言支的真。例如，“小张和小李都是学生，所以小张是学生”。

选言推理及其方法：

选言推理的含义：选言推理是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。选言判断分为相容选言判断和不相容选言判断，相应地，选言推理也分为相容选言推理和不相容选言推理。

相容选言推理：相容选言推理的规则是：否定肯定式，即否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。例如，“或者小张去，或者小李去，小张不去，所以小李去”。而肯定否定式是错误的推理形式，因为相容选言判断的选言支可以同时为真。

不相容选言推理：不相容选言推理的规则有两种有效形式。一是肯定否定式，即如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支。例如，“要么小张去，要么小李去，小张去了，所以小李不去”。二是否定肯定式，即如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。例如，“要么小张去，要么小李去，小张不去，所以小李去”。

假言推理及其方法：

假言推理的含义：假言推理是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。假言判断有充分条件假言判断、必要条件假言判断和充分必要条件假言判断之分，相应地，假言推理也分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。

充分条件假言推理：充分条件假言推理的规则是：肯定前件式，即如果肯定了充分条件假言判断的前件，结论就可以肯定后件。例如，“如果天下雨，那么地湿，天下雨了，所以地湿了”。否定后件式，即如果否定了充分条件假言判断的后件，结论就可以否定前件。例如，“如果天下雨，那么地湿，地没湿，所以天没下雨”。而否定前件式和肯定后件式是错误的推理形式。

必要条件假言推理：必要条件假言推理的规则是：否定前件式，即如果否定了必要条件假言判断的前件，结论就可以否定后件。例如，“只有年满18周岁，才有选举权，小张未满18周岁，所以小张没有选举权”。肯定后件式，即如果肯定了必要条件假言判断的后件，结论就可以肯定前件。例如，“只有年满18周岁，才有选举权，小张有选举权，所以小张年满18周岁”。而肯定前件式和否定后件式是错误的推理形式。

充分必要条件假言推理：充分必要条件假言推理的规则是：肯定前件式、否定前件式、肯定后件式、否定后件式都是有效的推理形式。例如，“当且仅当一个三角形是等边三角形，则它是等角三角形，这个三角形是等边三角形，所以它是等角三角形”；“当且仅当一个三角形是等边三角形，则它是等角三角形，这个三角形不是等边三角形，所以它不是等角三角形”；“当且仅当一个三角形是等边三角形，则它是等角三角形，这个三角形是等角三角形，所以它是等边三角形”；“当且仅当一个三角形是等边三角形，则它是等角三角形，这个三角形不是等角三角形，所以它不是等边三角形”。

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