减法的定义、意义、运算性质
减法是数学中的基本运算之一，与加法互为逆运算。
减法的定义：
减法是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。在减法算式中，已知的和叫做被减数，减去的已知加数叫做减数，求出的未知加数叫做差。
例如，在算式\(8 - 3 = 5\)中，\(8\)是被减数，\(3\)是减数，\(5\)是差。
减法的符号表示：
减法运算使用“-”符号表示，读作“减”。
例如，\(10 - 4 = 6\)，表示从\(10\)中减去\(4\)，得到差为\(6\)。
减法的意义：
1、剩余：减法可以表示从一个总数中去掉一部分，求出剩余的部分。
例如，有\(10\)个苹果，吃了\(3\)个，还剩下的苹果数为\(10 - 3 = 7\)个，这里的减法体现了从总数中减去一部分后剩余的数量。
2、比较：减法还可以用于比较两个数量的大小差异。
例如，甲有\(15\)元，乙有\(9\)元，那么甲比乙多的钱数为\(15 - 9 = 6\)元，通过减法运算可以得出两个数量之间的差值，从而进行比较。
减法的运算性质：
1、不退位减法：当被减数某一位上的数字大于或等于减数对应位上的数字时，直接相减即可。
例如，计算\(45 - 23\)，个位上\(5 - 3 = 2\)，十位上\(4 - 2 = 2\)，所以结果为\(22\)。
2、退位减法：当被减数某一位上的数字小于减数对应位上的数字时，需要向前一位借\(1\)当\(10\)，然后再进行相减。
例如，计算\(32 - 17\)，个位上\(2\)小于\(7\)，则从十位借\(1\)当\(10\)，\(12 - 7 = 5\)；十位上被借走\(1\)后变为\(2\)，\(2 - 1 = 1\)，所以结果为\(15\)。
减法的计算方法：
1、一位数减法：一位数的减法相对简单，可以通过数的分解或记忆减法口诀来计算。
例如，\(5 - 2 = 3\)，\(9 - 4 = 5\)等。
2、多位数减法：多位数相减时，同样要将相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位退一作十，与本位上的数合并后再减。
例如，计算\(435 - 213\)，个位上\(5 - 3 = 2\)，十位上\(3 - 1 = 2\)，百位上\(4 - 2 = 2\)，所以结果为\(222\)。
例如，计算\(521 - 347\)，个位上\(1\)小于\(7\)，从十位借\(1\)当\(10\)，\(11 - 7 = 4\)；十位上被借走\(1\)后变为\(1\)，\(1\)小于\(4\)，再从百位借\(1\)当\(10\)，\(11 - 4 = 7\)；百位上被借走\(1\)后变为\(4\)，\(4 - 3 = 1\)，所以结果为\(174\)。
减法在生活中的应用：
减法在日常生活中也有广泛的应用，如找零、计算剩余量、比较差距等。
例如，购买一件\(50\)元的商品，付给售货员\(100\)元，售货员应找零\(100 - 50 = 50\)元；
例如，一个水箱原本有\(80\)升水，用掉了\(30\)升，还剩下\(80 - 30 = 50\)升水；
例如，小明考试得了\(90\)分，小红得了\(75\)分，小明比小红高的分数为\(90 - 75 = 15\)分。
加法、减法的运算性质：
加法运算性质
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
\(a + b = b + a\)
例如：\(3 + 5 = 5 + 3 = 8\)，无论加数的顺序如何改变，它们相加的结果始终保持一致。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。
\((a + b) + c = a + (b + c)\)
例如：\((2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) = 9\)，通过改变加法的运算顺序，其和不变，这为简化加法运算提供了便利。
减法运算性质
1、减法的性质一：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。
\(a - b - c = a - (b + c)\)
例如：\(15 - 3 - 2 = 15 - (3 + 2) = 10\)，利用这一性质可以使一些连续减法运算更加简便。
2、减法的性质二：一个数减去两个数的差，等于这个数先减去差里的被减数，再加上减数。
\(a - (b - c) = a - b + c\)
例如：\(12 - (5 - 3) = 12 - 5 + 3 = 10\)，此性质可帮助我们在遇到含有括号的减法运算时，更灵活地进行计算。
加减法混合运算性质
1、去括号法则：
当括号前面是加号时，去掉括号，括号内的加号不变，减号变加号。
\(a + (b - c) = a + b - c\)
\(a + (b + c) = a + b + c\)
例如：\(5 + (3 - 2) = 5 + 3 - 2 = 6\)，\(4 + (2 + 3) = 4 + 2 + 3 = 9\)
当括号前面是减号时，去掉括号，括号内的加号变减号，减号变加号。
\(a - (b + c) = a - b - c\)
\(a - (b - c) = a - b + c\)
例如：\(7 - (3 + 2) = 7 - 3 - 2 = 2\)，\(8 - (5 - 2) = 8 - 5 + 2 = 5\)
2、添括号法则：
在加号后面添括号，括号内的加号不变，减号变加号。
\(a + b - c = a + (b - c)\)
\(a + b + c = a + (b + c)\)
例如：\(3 + 5 - 2 = 3 + (5 - 2) = 6\)，\(2 + 4 + 3 = 2 + (4 + 3) = 9\)
在减号后面添括号，括号内的加号变减号，减号变加号。
\(a - b + c = a - (b - c)\)
\(a - b - c = a - (b + c)\)
例如：\(6 - 3 + 2 = 6 - (3 - 2) = 5\)，\(7 - 4 - 2 = 7 - (4 + 2) = 1\)
