和倍问题

1. 和倍问题定义

和倍问题是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题。例如，已知两个数的和是30，其中一个数是另一个数的2倍，要求出这两个数。

2. 基本公式

较小数 = 和÷(倍数 + 1)

较大数 = 较小数×倍数

以刚才的例子来说，倍数是2，和是30。

较小数 = 30÷(2 + 1)=10

较大数 = 10×2 = 20

3. 解题思路

首先要确定一份数（也就是较小数），一般是把倍数关系中“1倍量”设为较小数。根据“和”以及“倍数关系”来求出一份数，再根据倍数求出另一个数。

比如，“甲、乙两数的和是48，甲数是乙数的3倍”，这里乙数是“1倍量”（较小数）。根据公式，乙数（较小数） = 48÷(3 + 1)=12，甲数（较大数） = 12×3 = 36。

4. 应用场景与案例

例1：学校有篮球和足球共45个，篮球个数是足球个数的4倍，篮球和足球各有多少个？

分析：这里和是45（篮球和足球的总数），倍数是4（篮球个数是足球个数的倍数）。

解：足球个数（较小数） = 45÷(4 + 1)=9（个）

篮球个数（较大数） = 9×4 = 36（个）

例2：兄弟两人共有零花钱60元，哥哥的零花钱是弟弟的5倍，兄弟两人各有多少零花钱？

分析：和是60，倍数是5。

解：弟弟的零花钱（较小数） = 60÷(5 + 1)=10（元）

哥哥的零花钱（较大数） = 10×5 = 50（元）

小学数学