加法运算定律

1、加法交换律

定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

表达式：\(a + b = b + a\)，例如：\(3 + 5 = 5 + 3 = 8\)

2、加法结合律

定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

表达式：\((a + b) + c = a + (b + c)\)，例如：\((2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) = 9\)

乘法运算定律

3、乘法交换律

定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

表达式：\(a×b = b×a\)，例如：\(2×3 = 3×2 = 6\)

4、乘法结合律

定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。

表达式：\((a×b)×c = a×(b×c)\)

例如：\((2×3)×4 = 2×(3×4) = 24\)

5、乘法分配律

定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。

表达式：\((a + b)×c = a×c + b×c\)，例如：\((2 + 3)×4 = 2×4 + 3×4 = 20\)

拓展：乘法分配律也适用于两个数的差与一个数相乘。

表达式：\((a - b)×c = a×c - b×c\)

例如：\((5 - 3)×4 = 5×4 - 3×4 = 8\)

加法、减法、乘法、除法的定义：

加法：加法是将两个或者多个数、量合起来，变成一个数、量的计算。在加法运算中，相加的数叫做加数，它的结果称为和。

表达式：\(a + b = c\)，其中\(a\)、\(b\)是加数，\(c\)是它们相加得到的和。

例如：\(3 + 5 = 8\)，这里\(3\)和\(5\)是加数，\(8\)是和。

减法：减法是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。在减法中，已知的和叫做被减数，减去的已知加数叫做减数，求出的未知加数叫做差。

表达式：用公式表示为\(a - b = c\)，其中\(a\)是被减数，\(b\)是减数，\(c\)是差。

例如：\(8 - 3 = 5\)，\(8\)是被减数，\(3\)是减数，\(5\)是差。

乘法：乘法是求几个相同加数的和的简便运算。相乘的两个数都叫做因数，它的得数叫作积。

表达式：如果\(a\)个\(b\)相加，用乘法表示就是\(b×a\)，其中\(b\)是相同的加数，\(a\)是相同加数的个数，\(b×a\)的结果就是积。

例如：\(3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3×5 = 15\)，这里\(3\)是因数，\(5\)也是因数，\(15\)是积。

除法：除法是已知两个因数的积与其中一个非零因数，求另一个因数的运算。在除法算式中，除号前面的数叫做被除数，除号后面的数叫做除数，求出的结果叫做商。

表达式：一般表示为\(a÷b = c\)（\(b≠0\)），其中\(a\)是被除数，\(b\)是除数，\(c\)是商。

例如：\(15÷3 = 5\)，\(15\)是被除数，\(3\)是除数，\(5\)是商。

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