和差问题

1. 和差问题定义

和差问题是已知两个数的和与差，求这两个数各是多少的应用题。

例如，已知两数之和是10，两数之差是2，要求出这两个数。

2. 基本公式

较大数=(和 + 差)÷2

较小数=(和 - 差)÷2

以刚才的例子来说，两数之和是10，两数之差是2。

较大数 = (10+2)÷2=6

较小数=(10 - 2)÷2 = 4

3. 解题思路

首先要明确哪个是大数，哪个是小数。一般情况下，如果题目中没有特别说明，我们可以根据“差”来判断，“比……多”的那个数是大数，“比……少”的那个数是小数。

比如，“甲、乙两数的和是20，甲数比乙数多4”，这里甲数是大数，乙数是小数。根据公式，甲数（较大数）=(20 + 4)÷2=12，乙数（较小数）=(20−4)÷2 = 8。

4. 应用场景与案例

例1：学校有篮球和足球共36个，篮球比足球多4个，篮球和足球各有多少个？

分析：这里和是36（篮球和足球的总数），差是4（篮球比足球多的个数）。

解：篮球个数（较大数）=(36 + 4)÷2 = 20（个）

足球个数（较小数）=(36−4)÷2 = 16（个）

例2：兄弟两人共有零花钱50元，哥哥比弟弟多10元，兄弟两人各有多少零花钱？

分析：和是50，差是10。

解：哥哥的零花钱（较大数）=(50+10)÷2 = 30（元）

弟弟的零花钱（较小数）=(50 - 10)÷2 = 20（元）

小学数学