小学数学：归一问题、归总问题

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在小学数学中，归一问题和归总问题是“应用题”板块的基础题型，核心围绕“单一量”和“总量”的关系展开。掌握这两类问题，能帮助孩子建立“从部分到整体”“从整体到部分”的解题逻辑，为后续复杂应用题打下基础。

一、归一问题：先求“单一量”，再算“多倍量”

“归一”即“归到一份”，指先根据已知条件求出单位数量的量（单一量）（如“1小时走的路程”“1个零件的成本”“1天吃的粮食”），再根据单一量求“若干单位”对应的总量（多倍量），或求“总量对应多少个单位”。

解题关键

第一步：求单一量（必做步骤），公式为：单一量 = 总数量 ÷ 对应的单位数量

第二步：根据问题求结果，分两种情况：

求“多倍量”（总量）：总量 = 单一量 × 新的单位数量

求“新的单位数量”：新的单位数量 = 新的总数量 ÷ 单一量

1. 小明3天看了60页故事书，照这样计算，他5天能看多少页？

解析：先求1天看的页数（单一量）：60÷3=20（页）；再求5天页数：20×5=100（页）。

2. 工厂4小时生产80个零件，照此效率，生产200个零件需要几小时？

解析：单一量（1小时生产零件数）：80÷4=20（个）；时间：200÷20=10（小时）。

3. 妈妈买5千克苹果花了25元，买8千克同样的苹果需要多少钱？

解析：单一量（1千克苹果价格）：25÷5=5（元）；8千克总价：5×8=40（元）。

4. 一辆汽车6小时行驶360千米，照这样的速度，行驶540千米需要几小时？

解析：单一量（1小时速度）：360÷6=60（千米）；时间：540÷60=9（小时）。

5. 5名工人1天能加工30个玩具，照这样计算，8名工人1天能加工多少个玩具？

解析：单一量（1名工人1天加工数）：30÷5=6（个）；8名总量：6×8=48（个）。

6. 学校买3套校服花了240元，买10套同样的校服需要多少钱？

解析：单一量（1套校服价格）：240÷3=80（元）；10套总价：80×10=800（元）。

7. 一台打印机5分钟能打印150张纸，照这样计算，20分钟能打印多少张纸？

解析：单一量（1分钟打印数）：150÷5=30（张）；20分钟总量：30×20=600（张）。

8. 6袋大米重30千克，多少袋这样的大米重75千克？

解析：单一量（1袋大米重量）：30÷6=5（千克）；袋数：75÷5=15（袋）。

9. 小红4分钟做了24道口算题，照这样的速度，做48道口算题需要几分钟？

解析：单一量（1分钟做题数）：24÷4=6（道）；时间：48÷6=8（分钟）。

10. 果园里3棵苹果树1年能结180千克苹果，5棵这样的苹果树1年能结多少千克苹果？

解析：单一量（1棵树1年结果量）：180÷3=60（千克）；5棵总量：60×5=300（千克）。

二、归总问题：先求“总量”，再算“单一量/单位数”

“归总”即“归到总数”，指先根据已知条件求出总数量（总量）（如“总路程”“总钱数”“总工作量”），再根据总量求“单位数量的量（单一量）”，或求“总量能分多少个单位”。

第一步：求总量（必做步骤），公式为：总量 = 单一量 × 对应的单位数量

第二步：根据问题求结果，分两种情况：

求“新的单一量”：新的单一量 = 总量 ÷ 新的单位数量

求“新的单位数量”：新的单位数量 = 总量 ÷ 新的单一量

1. 小明每天看10页故事书，8天能看完。如果他每天看16页，几天能看完？

解析：先求书的总页数（总量）：10×8=80（页）；再求天数：80÷16=5（天）。

2. 工厂每天生产20个零件，15天能完成订单。如果要10天完成，每天需要生产多少个零件？

解析：总量（订单总零件数）：20×15=300（个）；每天产量：300÷10=30（个）。

3. 妈妈带的钱能买4千克单价为8元的苹果，若买单价为5元的梨，能买多少千克？

解析：总量（妈妈带的总钱数）：4×8=32（元）；梨的重量：32÷5=6.4（千克）（或根据小学阶段需求保留整数，此处按实际计算）。

4. 一辆汽车以每小时60千米的速度行驶，8小时能到达目的地。若以每小时80千米的速度行驶，几小时能到达？

解析：总量（总路程）：60×8=480（千米）；时间：480÷80=6（小时）。

5. 5名工人每天加工30个玩具，10天能完成任务。若减少2名工人，几天能完成任务？

解析：总量（任务总玩具数）：30×10=300（个）；减少后工人数量：5-2=3（名）；天数：300÷(30÷5×3)=300÷18≈16.7（天）（或分步：1名1天加工30÷5=6个，3名1天加工18个，300÷18≈16.7天）。

6. 学校买校服，每套80元，买10套需要800元。若用这800元买每套50元的运动服，能买多少套？

解析：总量（总钱数）：80×10=800（元）；运动服套数：800÷50=16（套）。

7. 一台打印机每分钟打印30张纸，20分钟能打印完一批文件。若每分钟打印25张纸，需要几分钟？

解析：总量（文件总张数）：30×20=600（张）；时间：600÷25=24（分钟）。

8. 6袋大米重30千克，食堂买了这样的大米共150千克，计划5天吃完，每天吃多少千克？

解析：总量（大米总重量）：150千克（直接已知，无需额外计算）；每天吃的量：150÷5=30（千克）（或若需先算总袋数：150÷(30÷6)=30袋，再求每天吃30÷5=6袋，此处按“总量→每天量”直接计算）。

9. 小红每分钟做6道口算题，8分钟能做完。若要6分钟做完，每分钟需要做几道题？

解析：总量（总题数）：6×8=48（道）；每分钟做题数：48÷6=8（道）。

10. 果园里1棵苹果树1年结60千克苹果，5棵树1年结300千克苹果。若这些苹果要分给3个水果店，平均每个店分多少千克？

解析：总量（苹果总重量）：60×5=300（千克）；每个店分的量：300÷3=100（千克）。

归一与归总问题的核心区别

通过以上讲解和例题，可总结：解这两类题的核心是“先找关键量（单一量/总量），再按需求推导”，多练习能快速提升孩子的逻辑分析能力。

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