集合 01 元素与集合的关系（属于（∈）、不属于（∉））

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1. 属于（∈）关系

定义：如果一个元素\(a\)满足集合\(A\)所规定的条件，那么就称元素\(a\)属于集合\(A\)，用符号表示为\(a\in A\)。例如，对于集合\(A = \{1, 2, 3\}\)，元素\(2\)满足集合\(A\)中元素是正整数且小于等于\(3\)的条件，所以\(2\in A\)。

判断方法：

列举法表示的集合：当集合是用列举法表示时，直接查看元素是否在列举出的元素之中。例如，集合\(B=\{x|x = 2k,k\in Z\}\)（表示所有偶数组成的集合），要判断\(4\)是否属于\(B\)，因为\(4 = 2\times2\)，\(2\in Z\)，所以\(4\in B\)。

描述法表示的集合：对于用描述法表示的集合，需要判断元素是否满足集合描述的条件。比如集合\(C = \{y|y是大于5的自然数\}\)，判断\(7\)是否属于\(C\)，由于\(7\)是自然数且大于\(5\)，所以\(7\in C\)。

2. 不属于（∉）关系

定义：如果一个元素\(a\)不满足集合\(A\)所规定的条件，那么就称元素\(a\)不属于集合\(A\)，用符号表示为\(a\notin A\)。例如，对于集合\(A=\{x|x是小于10的正奇数\}\)，\(12\)不满足集合\(A\)中元素小于\(10\)的条件，所以\(12\notin A\)。

判断方法：

同样要根据集合的表示方法来判断。如集合\(D = \{z|z^{2}= - 1,z\in R\}\)，因为在实数范围内，任何实数的平方都不可能是\(-1\)，所以对于任意实数\(a\)，都有\(a\notin D\)。