原子结构

电子的发现：英国物理学家约瑟夫·约翰·汤姆逊（Joseph John Thomson，1856年12月18日—1940年8月30日，爵士，出生于英国曼彻斯特，英国物理学家，电子的发现者，诺贝尔物理学奖获得者，第三任卡文迪许实验室主任，前英国皇家学会会长。）通过对阴极射线的研究，发现了电子，从而揭示了原子是有结构的，说明原子可再分。

电子的电荷量 \(e = 1.6\times10^{-19}C\)

电子的质量 \(m_{e}=9.1\times10^{-31}kg\)

原子的核式结构模型：欧内斯特·卢瑟福（Ernest Rutherford，1871年8月30日—1937年10月19日，物理学家，纳尔逊男爵，英国皇家学会院士，诺贝尔化学奖获得者，生前是卡文迪许实验室主任。）通过α粒子散射实验，提出了原子的核式结构模型。该模型认为，原子的中心有一个很小的原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。根据α粒子散射实验的数据，可以估算出原子核的大小约为\(10^{-15}m\)到\(10^{-14}m\)，而原子的半径约为\(10^{-10}m\)。

玻尔的原子模型

定态假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量，这些状态叫做定态。

跃迁假设：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即\(h\nu = E_{m}-E_{n}\)，其中\(h\)为普朗克常量，\(\nu\)为光子的频率，\(E_{m}\)和\(E_{n}\)分别为跃迁前后的两个定态的能量。

轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应，原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的。

氢原子光谱

光谱的分类：光谱分为发射光谱和吸收光谱。发射光谱是物体发光直接产生的光谱，分为连续光谱和线状光谱。吸收光谱是高温物体发出的白光通过温度较低的物质时，某些波长的光被物质吸收后产生的光谱。

氢原子光谱的实验规律：氢原子光谱是线状光谱，其谱线的波长满足巴尔末公式\(\frac{1}{\lambda}=R(\frac{1}{2^{2}}-\frac{1}{n^{2}})\)，其中\(R\)为里德伯常量，\(n = 3,4,5,\cdots\)。

波粒二象性

光电效应：

实验规律：存在截止频率，当入射光的频率低于截止频率时，无论光强多大都不会产生光电效应；光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大；光电效应具有瞬时性，从光照射到产生光电子的时间不超过\(10^{-9}s\)。

爱因斯坦的光子说：爱因斯坦提出光子说，认为光的能量是一份一份的，每一份能量叫做一个光子，光子的能量\(E = h\nu\)，其中\(h\)为普朗克常量，\(\nu\)为光的频率。

光电效应方程：\(E_{k}=h\nu - W_{0}\)，其中\(E_{k}\)为光电子的最大初动能，\(W_{0}\)为金属的逸出功。

光的波粒二象性：光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。大量光子表现出的波动性强，少量光子表现出的粒子性强；频率高的光子粒子性强，频率低的光子波动性强。

物质波：任何运动的物体都有一种波与它对应，这种波叫做物质波，也叫德布罗意波。物质波的波长\(\lambda=\frac{h}{p}\)，其中\(h\)为普朗克常量，\(p\)为物体的动量。

原子物理中的一些重要应用

激光：激光是一种人工产生的相干光，具有高度的相干性、平行度好、亮度高等特点，在通信、医疗、工业加工等领域有广泛的应用。

电子显微镜：电子显微镜利用电子的波动性，其分辨率比光学显微镜更高，可以观察到更微小的物体结构。

半导体器件：半导体的导电性能介于导体和绝缘体之间，其导电性与半导体中的杂质含量、温度等因素有关。半导体器件如二极管、三极管等在电子电路中有着重要的应用。

量子力学的初步知识

量子力学的建立：量子力学是在研究微观粒子的运动规律时建立起来的，它的建立是20世纪物理学的一次重大革命。量子力学的基本原理包括量子态的叠加原理、量子纠缠等。

不确定性关系：德国物理学家沃纳·卡尔·海森堡（Werner Karl Heisenberg，1901年12月5日—1976年2月1日，出生于德国维尔茨堡，物理学家，量子力学主要创始人，哥本哈根学派代表人物，诺贝尔物理学奖获得者，生前是慕尼黑大学教授。）提出了不确定性关系\(\Delta x\Delta p\geq\frac{h}{4\pi}\)，它表明微观粒子的位置和动量不能同时被精确确定，这是微观粒子的波粒二象性所导致的必然结果。

这些内容是高中物理中原子结构、波粒二象性、原子物理的核心知识点，对于理解微观世界的物理规律和现代物理学的发展具有重要意义。

教材：量子力学

《量子力学》钱伯初著

第一章 绪论：黑体辐射定律与普朗克常数、光子、玻尔的量子论、原子物理中的特征量、德布罗意的物质波假设。

第二章 波函数和薛定谔方程：薛定谔方程、波函数的统计诠释、定态、一维平底势阱中的粒子、一维谐振子、势垒贯穿。

第三章 基本原理：波函数和算符、态叠加原理、线性算符、波函数的普遍物理诠释、动量、力学量算符的对易关系式、两个力学量算符的共同本征态、不确定度关系、状态和力学量随时间的变化、对称性和守恒定律、海尔曼定理和位力定理。

第四章 表象理论：狄拉克符号、量子力学公式及其矩阵表示、坐标表象、动量表象、能量表象、一维谐振子(升降算符方法)、角动量。

第五章 中心力场：中心力场的一般概念、自由粒子、球形势阱、粒子在库仑场中的运动(束缚态)、二维中心力场。

第六章 定态微扰论与变分法：非简并态微扰论、简并态微扰论、变分法。

第七章 自旋：电子自旋、电子的总角动量、碱金属光谱的精细结构、粒子在电磁场中的运动、塞曼效应、磁共振、两个角动量的耦合、二电子体系的自旋波函数。

第八章 散射：散射过程的一般描述、分波法、低能散射、玻恩近似。

第九章 量子跃迁：与时间有关的微扰论、几种典型跃迁、光的吸收与受激辐射、自发辐射、激光原理、能量-时间不确定度关系。

第十章 多粒子体系：二粒子体系、全同粒子体系、氦原子、氢分子、化学键、双原子分子的振动和转动 。

《量子力学教程》周世勋著

第一章 绪论

第二章 波函数和薛定谔方程

第三章 量子力学中的力学量

第四章 态和力学量的表象

第五章 微扰理论

第六章 散射

第七章 自旋与全同粒子

第八章 量子力学若干进展

《量子力学概论》格里菲斯著

第一章 量子力学的基本原理：实验基础、波粒二象性、海森堡不确定性原理、薛定谔方程等。

第二章 定态薛定谔方程：一维无限深势阱、谐振子、氢原子等。

第三章 形式理论：态矢量、算符、本征值问题等。

第四章 三维空间中的量子力学：角动量、球对称势场等。

第五章 Identical Particles：全同粒子、泡利不相容原理等。

第六章 微扰理论：非简并微扰论、简并微扰论等。

第七章 变分法

第八章 量子力学中的角动量：自旋、总角动量等。

第九章 散射：散射截面、分波法等。

第十章 量子力学的诠释：测量问题、薛定谔猫等。

《高等量子力学》喀兴林著

第一章 希尔伯特空间：矢量空间、内积空间、希尔伯特空间等。

第二章 算符：算符的运算、厄米算符、幺正算符等。

第三章 表象理论：狄拉克符号、表象变换、矩阵表示等。

第四章 量子力学的基本原理：态叠加原理、不确定关系等。

第五章 中心力场问题：中心力场的一般性质、氢原子等。

第六章 角动量理论：角动量算符、角动量的本征值和本征态等。

第七章 量子力学中的对称性：对称变换、守恒量等。

第八章 近似方法：微扰论、变分法等。

第九章 散射理论：散射振幅、散射截面等。

第十章 多体问题：全同粒子、二次量子化等 。

物理基础