电能

电能的来源

电能是由其他形式的能转化而来的，常见的有火力发电，即通过燃烧煤炭、石油等燃料，将化学能转化为内能，再通过蒸汽轮机等设备将内能转化为机械能，最后由发电机将机械能转化为电能；水力发电是利用水流的机械能带动水轮机转动，进而转化为电能；此外还有风力发电、太阳能发电、核能发电等多种方式，它们分别将风能、太阳能、核能等转化为电能。

电能的单位

电能的国际单位是焦耳，简称焦，符号是\(J\)。在日常生活中，常用的电能单位是千瓦时，俗称度，符号是\(kW\cdot h\)。\(1kW\cdot h = 3.6\times10^{6}J\)。例如，一个\(1000W\)的电热水器工作\(1h\)所消耗的电能就是\(1kW\cdot h\)。

电功

电功的定义

电流所做的功叫做电功，用\(W\)表示。电流做功的过程就是电能转化为其他形式能的过程，例如电流通过电动机时，电能转化为机械能；电流通过电灯泡时，电能转化为内能和光能。

电功的计算公式

根据电压、电流和时间的关系，电功的计算公式为\(W = UIt\)，其中\(U\)表示电压，单位是伏特\((V)\)；\(I\)表示电流，单位是安培\((A)\)；\(t\)表示时间，单位是秒\((s)\)。由欧姆定律\(I=\frac{U}{R}\)，还可推导出\(W = I^{2}Rt=\frac{U^{2}}{R}t\)，但后两个公式只适用于纯电阻电路，即电能全部转化为内能的电路，如电烙铁、电阻丝等组成的电路。

电功的单位

电功的单位与电能的单位相同，也是焦耳\((J)\)。在实际应用中，当计算较大的电功时，常用千瓦时\((kW\cdot h)\)作为单位。

焦耳定律

焦耳定律的内容

电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。其表达式为\(Q = I^{2}Rt\)，其中\(Q\)表示热量，单位是焦耳\((J)\)。

焦耳定律的理解

该定律表明，在电流和电阻一定时，通电时间越长，产生的热量越多；在电流和通电时间一定时，电阻越大，产生的热量越多；在电阻和通电时间一定时，电流越大，产生的热量越多。例如，在一个串联电路中，通过两个电阻的电流和通电时间都相同，电阻大的那个电阻产生的热量就多。

焦耳定律在生活中的应用

电热器：如电热水器、电暖器、电烙铁等都是利用焦耳定律制成的。这些电热器的发热体一般都是由电阻率较大、熔点较高的合金材料制成，当电流通过时，根据焦耳定律产生大量的热量，从而达到加热或发热的目的。

防止电热危害：在一些情况下，电热也会带来危害，如电动机、变压器等电气设备，在工作时会产生热量，如果产生的热量不能及时散发出去，会导致设备温度过高，影响其性能甚至损坏设备。因此，通常会采取一些散热措施，如安装散热风扇、散热片等，来防止电热产生的危害。

电能、电功和焦耳定律是初中物理电学部分的重要内容，它们之间相互联系，共同构成了对电流做功及电热效应的描述，对于理解各种用电器的工作原理、计算电能消耗以及解决与电热相关的实际问题都具有重要意义。

电功的单位千瓦·时和焦耳之间是如何换算的？

电功的单位千瓦·时（kW·h）和焦耳（J）之间的换算关系为：\(1kW·h = 3.6×10^{6}J\)。以下是具体的推导过程：

根据功率公式\(P=\frac{W}{t}\)进行推导

已知功率\(P\)的单位是瓦特（\(W\)），\(1\)瓦特等于\(1\)焦耳每秒（\(1W = 1J/s\)），电功\(W\)的单位是焦耳（\(J\)），时间\(t\)的单位是秒（\(s\)）。

当功率\(P = 1000W\)，时间\(t = 3600s\)时，根据\(W = Pt\)，可得电功\(W = 1000W×3600s = 3.6×10^{6}J\)。

而\(1000W = 1kW\)，\(3600s = 1h\)，所以\(1kW·h = 3.6×10^{6}J\)。

根据电功公式\(W = UIt\)进行推导

假设电压\(U = 220V\)，电流\(I = 10A\)，时间\(t = 1h = 3600s\)，根据\(W = UIt\)，可得电功\(W = 220V×10A×3600s = 7.92×10^{6}J\)。

对于家庭电路中的用电器，通常用千瓦·时来计量其消耗的电能。若功率\(P = 1kW\)的用电器工作\(1h\)，根据\(W = Pt\)，则消耗的电能为\(1kW×1h = 1kW·h\)。

由上述计算可知，当电压\(U = 220V\)，电流\(I = 10A\)时，\(1h\)内消耗的电能为\(7.92×10^{6}J\)，而\(1kW·h\)对应的电能为\(1000W×3600s = 3.6×10^{6}J\)，所以\(1kW·h = 3.6×10^{6}J\)。

在实际应用中，千瓦·时常用于计量较大的电功，如家庭用电、工业用电等；而焦耳则是国际单位制中电功的基本单位，在一些理论计算和科学研究中更为常用。

测试小灯泡的电功率

实验目的

测量小灯泡在不同电压下的电功率，了解小灯泡的电功率与电压之间的关系，加深对电功率概念的理解。

实验原理

根据电功率的计算公式\(P = UI\)，通过测量小灯泡两端的电压\(U\)和通过小灯泡的电流\(I\)，即可计算出小灯泡的电功率\(P\)。

实验器材

电源：为电路提供电能，一般选用干电池或学生电源，其电压应略高于小灯泡的额定电压。

小灯泡：选择额定电压已知的小灯泡，如常见的\(2.5V\)或\(3.8V\)的小灯泡。

电流表：用于测量通过小灯泡的电流，根据小灯泡的额定电流选择合适的量程，一般\(0 - 0.6A\)量程较常用，电流表要与小灯泡串联在电路中。

电压表：用来测量小灯泡两端的电压，根据小灯泡的额定电压选择合适量程，如\(0 - 3V\)或\(0 - 15V\)量程，电压表要与小灯泡并联。

滑动变阻器：主要作用是改变电路中的电流和小灯泡两端的电压，从而进行多次测量，同时还可以保护电路。一般选择阻值范围合适、允许通过电流较大的滑动变阻器，如\(0 - 20\Omega\)的滑动变阻器。

开关：控制电路的通断。

导线：用于连接电路中的各个元件，组成完整的电路。

实验步骤

设计并连接电路

按照电路图，将电源、开关、滑动变阻器、电流表、小灯泡、电压表用导线依次连接起来，注意电流表要串联在电路中，电压表要并联在小灯泡两端，且电流要从电流表和电压表的正接线柱流入，从负接线柱流出。连接电路时，开关应处于断开状态。

检查电路

在闭合开关前，要检查电路连接是否正确，特别是电流表、电压表的量程选择是否合适，滑动变阻器的滑片是否置于阻值最大处等，以防止电路出现短路或电流、电压超过仪表量程等问题。

测量小灯泡的额定功率

闭合开关，缓慢调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数等于小灯泡的额定电压\(U_{额}\)，此时电流表的示数为\(I_{额}\)，记录下\(U_{额}\)和\(I_{额}\)的值，根据\(P_{额}=U_{额}I_{额}\)计算出小灯泡的额定功率。

测量小灯泡低于额定电压时的电功率

继续调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数略低于小灯泡的额定电压，如\(U_{1}\)，读出此时电流表的示数\(I_{1}\)，根据\(P_{1}=U_{1}I_{1}\)计算出此时小灯泡的电功率。

测量小灯泡高于额定电压时的电功率

再次调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数略高于小灯泡的额定电压，如\(U_{2}\)，读出此时电流表的示数\(I_{2}\)，根据\(P_{2}=U_{2}I_{2}\)计算出此时小灯泡的电功率。

数据记录与处理

将测量得到的数据记录在如下表格中：

| 实验次数 | 电压\(U/V\) | 电流\(I/A\) | 电功率\(P/W\) |

| 第 01 次 | \(U_{额}\) | \(I_{额}\) | \(P_{额}=U_{额}I_{额}\) |

| 第 02 次 | \(U_{1}\) | \(I_{1}\) | \(P_{1}=U_{1}I_{1}\) |

| 第 03 次 | \(U_{2}\) | \(I_{2}\) | \(P_{2}=U_{2}I_{2}\) |

注意事项

连接电路时，开关必须断开，防止因连接过程中出现短路而损坏电源和仪表。

闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于阻值最大处，起到保护电路的作用，防止电流过大损坏电流表等元件。

电流表和电压表的量程要选择合适，若量程过大，测量值的误差会较大；若量程过小，则可能会损坏仪表。在无法准确估计电流和电压大小的情况下，可先选用大量程进行试触，然后根据试触结果选择合适的量程。

测量过程中，要注意观察电流表和电压表的示数，防止超过其量程。如果发现示数超过量程，应立即断开开关，检查电路并更换合适的量程后再进行测量。

读取电流表和电压表的示数时，要注意视线与表盘刻度垂直，以减小读数误差。

通过以上实验步骤和注意事项，可以较为准确地测量出小灯泡在不同电压下的电功率，了解小灯泡的电功率随电压变化的规律，同时还能提高学生的实验操作能力和数据分析能力。

如何根据小灯泡的电功率计算小灯泡的电阻？

根据小灯泡的电功率计算其电阻，主要依据电功率公式\(P = UI\)以及欧姆定律\(I=\frac{U}{R}\)，以下是几种常见的计算方法：

已知额定电压和额定功率计算电阻

公式推导：已知小灯泡的额定电压\(U_{额}\)和额定功率\(P_{额}\)，由\(P = UI\)可得\(I_{额}=\frac{P_{额}}{U_{额}}\)，再根据欧姆定律\(R=\frac{U}{I}\)，则小灯泡的电阻\(R_{灯}=\frac{U_{额}}{I_{额}}=\frac{U_{额}}{\frac{P_{额}}{U_{额}}}=\frac{U_{额}^{2}}{P_{额}}\)。

示例：某小灯泡的额定电压为\(2.5V\)，额定功率为\(0.5W\)，则其电阻\(R_{灯}=\frac{(2.5V)^{2}}{0.5W}=12.5\Omega\)。

已知实际电压和实际功率计算电阻

公式推导：若已知小灯泡两端的实际电压\(U_{实}\)和实际功率\(P_{实}\)，同样由\(P = UI\)可得\(I_{实}=\frac{P_{实}}{U_{实}}\)，再根据欧姆定律，小灯泡的电阻\(R_{灯}=\frac{U_{实}}{I_{实}}=\frac{U_{实}}{\frac{P_{实}}{U_{实}}}=\frac{U_{实}^{2}}{P_{实}}\)。

示例：当小灯泡两端的实际电压为\(2V\)，实际功率为\(0.4W\)时，其电阻\(R_{灯}=\frac{(2V)^{2}}{0.4W}=10\Omega\)。

通过测量多组电压和电流值计算电阻

在实验中，可以通过改变小灯泡两端的电压，测量多组对应的电压值\(U\)和电流值\(I\)，然后根据欧姆定律\(R=\frac{U}{I}\)分别计算出每次测量时小灯泡的电阻值。由于小灯泡的电阻会随温度变化而变化，所以多次测量得到的电阻值可能不同。

示例：当小灯泡两端电压为\(1.5V\)时，电流为\(0.2A\)，则此时电阻\(R_{1}=\frac{1.5V}{0.2A}=7.5\Omega\)；当电压为\(2V\)时，电流为\(0.25A\)，则电阻\(R_{2}=\frac{2V}{0.25A}=8\Omega\)等。通过这种方法可以得到小灯泡在不同工作状态下的电阻值，进而分析其电阻随电压或功率变化的规律。

根据串联或并联电路的特点计算电阻

如果小灯泡与其他电阻串联或并联在电路中，已知电路中的总电压、总电流以及其他电阻的阻值等相关信息，可先根据串联或并联电路的电流、电压规律求出通过小灯泡的电流和两端的电压，再利用欧姆定律计算其电阻。

示例：小灯泡与一个\(5\Omega\)的电阻串联在\(6V\)的电源上，电流表测得电路中的电流为\(0.8A\)。根据串联电路的特点，小灯泡两端的电压\(U_{灯}=U - U_{R}=6V - 0.8A\times5\Omega=2V\)，则小灯泡的电阻\(R_{灯}=\frac{U_{灯}}{I}=\frac{2V}{0.8A}=2.5\Omega\)。

需要注意的是，小灯泡的电阻会随温度的升高而增大，所以在不同的电压或功率下，其电阻值可能会有所不同。在实际计算中，要根据具体的已知条件选择合适的方法来计算小灯泡的电阻。

物理基础