高中物理 19 交变电流

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交变电流的产生

基本原理：矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量发生周期性变化，从而在线圈中产生感应电动势和感应电流，由于线圈转动过程中磁通量的变化是周期性的，所以产生的电流也是周期性变化的，即交变电流。

中性面：线圈平面与磁感线垂直的位置叫中性面。在中性面时，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为零，此时线圈中的感应电动势为零。线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次。

交变电流的变化规律

正弦式交变电流：如果线圈从中性面开始计时，产生的感应电动势瞬时值表达式为\(e = E_{m}\sin\omega t\)，其中\(E_{m}= NBS\omega\)为电动势的最大值，\(N\)为线圈匝数，\(B\)为磁感应强度，\(S\)为线圈面积，\(\omega\)为线圈转动的角速度；对应的电流瞬时值表达式为\(i = I_{m}\sin\omega t\)，其中\(I_{m}=\frac{E_{m}}{R}\)为电流的最大值，\(R\)为电路总电阻。

图像表示：正弦式交变电流的电动势、电流随时间变化的图像是正弦曲线。从图像中可以直观地看出交变电流的最大值、周期、频率等物理量。

描述交变电流的物理量

最大值：交变电流在一个周期内所能达到的最大数值，如电动势最大值\(E_{m}\)、电流最大值\(I_{m}\)等，它反映了交变电流的变化范围。

有效值：让交流与直流通过相同的电阻，如果在相等的时间内产生的热量相等，就把这个直流的数值叫做该交流的有效值。正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系为\(E=\frac{E_{m}}{\sqrt{2}}\)，\(I=\frac{I_{m}}{\sqrt{2}}\)。有效值是根据电流的热效应来定义的，在计算与电流热效应有关的问题时，如电功、电功率等，要用有效值。

周期和频率：交变电流完成一次周期性变化所需的时间叫周期，用\(T\)表示，单位是秒；交变电流在\(1s\)内完成周期性变化的次数叫频率，用\(f\)表示，单位是赫兹，且\(f=\frac{1}{T}\)。我国民用交变电流的周期\(T = 0.02s\)，频率\(f = 50Hz\)。

交变电流的传输与变压器

交变电流的优点：便于通过变压器升高或降低电压，从而实现远距离输电，减少电能在传输过程中的损耗。

变压器原理：变压器是根据电磁感应原理工作的。原线圈中通有交变电流时，会在铁芯中产生交变磁场，从而使副线圈中的磁通量发生变化，产生感应电动势。理想变压器的电压与匝数关系为\(\frac{U_{1}}{U_{2}}=\frac{N_{1}}{N_{2}}\)，电流与匝数关系为\(\frac{I_{1}}{I_{2}}=\frac{N_{2}}{N_{1}}\)（只适用于一个副线圈的情况），其中\(U_{1}\)、\(I_{1}\)、\(N_{1}\)分别为原线圈的电压、电流、匝数，\(U_{2}\)、\(I_{2}\)、\(N_{2}\)分别为副线圈的电压、电流、匝数。