欧姆定律

导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。

其表达式为\(I=\frac{U}{R}\)，其中\(I\)表示电流，单位是安培（\(A\)）；\(U\)表示电压，单位是伏特（\(V\)）；\(R\)表示电阻，单位是欧姆（\(\Omega\)）。

当电阻一定时，电压越大，电流就越大。

例如，在同一电阻两端分别加上\(2V\)和\(4V\)的电压，根据欧姆定律可知，加\(4V\)电压时通过电阻的电流是加\(2V\)电压时的\(2\)倍。

当电压一定时，电阻越大，电流就越小。

比如，在\(6V\)的电压下，分别接入\(2\Omega\)和\(3\Omega\)的电阻，通过计算可知，接入\(2\Omega\)电阻时的电流为\(3A\)，接入\(3\Omega\)电阻时的电流为\(2A\)，电阻增大，电流减小。

电阻的测量

实验目的

用伏安法测量定值电阻和小灯泡的电阻。

实验原理

根据欧姆定律\(R=\frac{U}{I}\)，只要用电压表测出电阻两端的电压\(U\)，用电流表测出通过电阻的电流\(I\)，就可以计算出电阻\(R\)的值。

实验器材

电源、开关、导线、电流表、电压表、滑动变阻器、定值电阻、小灯泡。

实验步骤

测量定值电阻的阻值

连接电路：按照电路图，将电源、开关、滑动变阻器、电流表、定值电阻、电压表用导线依次连接起来，注意电流表要串联在电路中，电压表要并联在定值电阻两端，且电流要从电流表和电压表的正接线柱流入，从负接线柱流出。连接电路时，开关应处于断开状态。

检查电路：在闭合开关前，要检查电路连接是否正确，特别是电流表、电压表的量程选择是否合适，滑动变阻器的滑片是否置于阻值最大处等，以防止电路出现短路或电流、电压超过仪表量程等问题。

测量数据：闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电路中的电流和定值电阻两端的电压发生变化，分别读出电流表和电压表的示数\(I\)和\(U\)，并记录在表格中。一般要进行多次测量，改变滑动变阻器滑片的位置，至少测量三组不同的数据。

计算电阻值：根据每次测量得到的电压\(U\)和电流\(I\)的值，利用公式\(R=\frac{U}{I}\)分别计算出对应的电阻值\(R\)。

分析数据与得出结论：由于定值电阻的阻值不随电压和电流的变化而变化，所以对多次测量得到的电阻值求平均值，作为定值电阻的测量结果，以减小误差。

测量小灯泡的电阻

实验步骤与测量定值电阻类似，但需要注意以下几点：

小灯泡的电阻会随温度的升高而增大，所以在测量过程中，随着小灯泡两端电压的升高，通过它的电流增大，其实际功率增大，温度升高，电阻也会发生变化。

因此，测量小灯泡电阻时，不能求电阻的平均值，而是要分别记录不同电压下对应的电流和电阻值，分析小灯泡电阻随电压变化的规律。

数据处理与误差分析

在测量定值电阻时，多次测量求平均值可以减小偶然误差，使测量结果更接近真实值。

对于测量小灯泡电阻的实验，由于小灯泡电阻随温度变化，不同电压下测量得到的电阻值不同是正常现象，这并不是测量误差，而是反映了小灯泡电阻的特性。在分析数据时，要关注电阻随电压变化的趋势，理解温度对电阻的影响。

欧姆定律是电学中的重要定律，而电阻的测量实验是对欧姆定律的具体应用，通过该实验不仅可以加深对欧姆定律的理解，还能提高学生的实验操作能力和数据分析能力，为进一步学习电学知识奠定基础。

串联电路中电流、电压、电阻、功率的规律

1、电流规律

在串联电路中，电流处处相等，即\(I = I_{1}=I_{2}=\cdots=I_{n}\)。这是因为串联电路中只有一条电流路径，电荷在这条路径上依次通过各个元件，所以通过每个元件的电流大小都相同。例如，将三个小灯泡依次串联在电路中，通过每个小灯泡的电流是一样的。

2、电压规律

串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和，即\(U = U_{1}+U_{2}+\cdots+U_{n}\)。可以理解为电源提供的电压被分配到各个串联的元件上，每个元件两端都有一定的电压降，这些电压降之和等于电源电压。比如，由两个电阻\(R_{1}\)和\(R_{2}\)串联组成的电路，电源电压为\(6V\)，若\(R_{1}\)两端电压为\(2V\)，则\(R_{2}\)两端电压为\(6V - 2V = 4V\)。

串联电路中各电阻两端的电压之比等于它们的电阻之比，即\(\frac{U_{1}}{U_{2}}=\frac{R_{1}}{R_{2}}\)。这是因为根据欧姆定律\(U = IR\)，在电流\(I\)相等的情况下，电压\(U\)与电阻\(R\)成正比。例如，串联电路中有两个电阻\(R_{1}=10\Omega\)，\(R_{2}=20\Omega\)，则它们两端的电压之比为\(\frac{U_{1}}{U_{2}}=\frac{10\Omega}{20\Omega}=\frac{1}{2}\)。

3、电阻规律

串联电路的总电阻等于各串联电阻之和，即\(R = R_{1}+R_{2}+\cdots+R_{n}\)。从微观角度理解，电流通过串联电阻时，要依次克服各个电阻的阻碍作用，相当于增加了电阻的长度，所以总电阻增大。例如，将\(3\Omega\)、\(4\Omega\)、\(5\Omega\)三个电阻串联，总电阻\(R = 3\Omega + 4\Omega + 5\Omega = 12\Omega\)。

4、功率规律

串联电路中各电阻消耗的功率之比等于它们的电阻之比，即\(\frac{P_{1}}{P_{2}}=\frac{R_{1}}{R_{2}}\)。根据功率公式\(P = I^{2}R\)，由于串联电路中电流\(I\)处处相等，所以功率\(P\)与电阻\(R\)成正比。例如，两个串联电阻\(R_{1}=2\Omega\)，\(R_{2}=3\Omega\)，则它们消耗的功率之比为\(\frac{P_{1}}{P_{2}}=\frac{2\Omega}{3\Omega}=\frac{2}{3}\)。

串联电路的总功率等于各电阻消耗功率之和，即\(P_{总}=P_{1}+P_{2}+\cdots+P_{n}\)。这是因为总功率是电路中所有元件消耗功率的总和，根据能量守恒定律，电源提供的电能在串联电路中被各个元件消耗转化为其他形式的能量，所以总功率等于各部分功率之和。例如，在一个由两个灯泡串联组成的电路中，灯泡\(L_{1}\)消耗的功率为\(2W\)，灯泡\(L_{2}\)消耗的功率为\(3W\)，则电路的总功率\(P_{总}=2W + 3W = 5W\)。

综上所述，串联电路中电流、电压、电阻、功率规律是相互关联的，这些规律是解决串联电路相关问题的重要依据，在初中物理电学学习中具有重要地位。

并联电路中电流、电压、电阻、功率的规律：

1、电流规律

干路电流与支路电流的关系

在并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，即\(I = I_{1}+I_{2}+\cdots +I_{n}\)。例如，一个并联电路中有两条支路，支路\(1\)中的电流\(I_{1}=2A\)，支路\(2\)中的电流\(I_{2}=3A\)，那么干路电流\(I = I_{1}+I_{2}=2A + 3A = 5A\)。

支路电流与电阻的关系

根据欧姆定律\(I=\frac{U}{R}\)，在并联电路中各支路两端电压相等，所以支路电流与支路电阻成反比，即\(\frac{I_{1}}{I_{2}}=\frac{R_{2}}{R_{1}}\)。例如，在一个由\(R_{1}=2\Omega\)和\(R_{2}=4\Omega\)组成的并联电路中，因为\(\frac{I_{1}}{I_{2}}=\frac{R_{2}}{R_{1}}=\frac{4\Omega}{2\Omega}=2\)，所以\(I_{1}=2I_{2}\)。

2、电压规律

并联电路各支路两端的电压相等，且等于电源电压，即\(U = U_{1}=U_{2}=\cdots =U_{n}\)。比如，将两个小灯泡并联在\(6V\)的电源两端，那么这两个小灯泡两端的电压都为\(6V\)。

3、电阻规律

总电阻的计算公式

并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，即\(\frac{1}{R}=\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}+\cdots +\frac{1}{R_{n}}\)。对于两个电阻\(R_{1}\)、\(R_{2}\)并联的情况，其总电阻\(R=\frac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}\)。例如，\(R_{1}=3\Omega\)，\(R_{2}=6\Omega\)，则总电阻\(R=\frac{3\Omega\times6\Omega}{3\Omega + 6\Omega}=2\Omega\)。

电阻变化对总电阻的影响

在并联电路中，并联的电阻越多，总电阻越小。因为每增加一个并联电阻，就相当于增加了导体的横截面积，根据电阻的决定因素，横截面积越大，电阻越小。例如，在一个由\(2\Omega\)电阻组成的并联电路中，再并联一个\(2\Omega\)的电阻，总电阻会从\(2\Omega\)减小到\(1\Omega\)。

4、功率规律

总功率与各支路功率的关系

并联电路的总功率等于各支路功率之和，即\(P = P_{1}+P_{2}+\cdots +P_{n}\)。因为\(P = UI\)，而并联电路中\(U\)相等，所以总功率\(P = U(I_{1}+I_{2}+\cdots +I_{n}) = P_{1}+P_{2}+\cdots +P_{n}\)。

支路功率与电阻的关系

根据\(P = UI = \frac{U^{2}}{R}\)，在并联电路中\(U\)相等，所以支路功率与支路电阻成反比，即\(\frac{P_{1}}{P_{2}}=\frac{R_{2}}{R_{1}}\)。例如，在一个由\(R_{1}=4\Omega\)和\(R_{2}=8\Omega\)组成的并联电路中，因为\(\frac{P_{1}}{P_{2}}=\frac{R_{2}}{R_{1}}=\frac{8\Omega}{4\Omega}=2\)，所以\(P_{2}=\frac{1}{2}P_{1}\)。

掌握并联电路中电流、电压、电阻、功率的这些规律，对于解决并联电路的相关问题以及理解电路的工作原理和性能都具有重要意义。

物理基础