高中物理 01 运动描述、质点、位移、速度、加速度

质点

定义：当物体的大小和形状对研究物体的运动无影响或影响可忽略不计时，可将物体简化为一个有质量的点，这个点称为质点。

理想化模型：质点是一种理想化的物理模型，实际并不存在。它突出了物体的质量和位置这两个主要因素，忽略了物体的大小、形状等次要因素，使问题的研究更加简便。例如，研究地球绕太阳公转时，地球的直径（约\(1.28\times10^{7}m\)）相比于地球和太阳之间的距离（约\(1.5\times10^{11}m\)）可以忽略不计，此时可将地球视为质点；而研究地球自转时，地球的大小和形状不能忽略，不能将其视为质点。

位移

定义：位移是描述物体位置变化的物理量，是矢量。它是由初位置指向末位置的有向线段。

表示方法：位移通常用\(\vec{x}\)或\(\Delta\vec{x}\)表示，其大小等于初位置与末位置之间的直线距离，方向由初位置指向末位置。例如，一个物体从坐标原点\(O\)沿\(x\)轴正方向运动到\(A\)点，坐标为\(x = 5m\)，则物体的位移大小为\(5m\)，方向沿\(x\)轴正方向，可表示为\(\vec{x}=5m\vec{i}\)，其中\(\vec{i}\)是\(x\)轴正方向的单位矢量。

与路程的区别：路程是物体运动轨迹的长度，是标量。只有当物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程；其他情况下，位移的大小小于路程。例如，一个物体沿半径为\(R\)的圆周运动半周，其路程为\(\pi R\)，而位移大小为\(2R\)，方向由起点指向终点。

速度

定义：速度是描述物体运动快慢的物理量，等于位移与发生这个位移所用时间的比值。

公式：\(\vec{v}=\frac{\Delta\vec{x}}{\Delta t}\)，其中\(\vec{v}\)表示速度，\(\Delta\vec{x}\)表示位移，\(\Delta t\)表示发生位移所用的时间。

单位：国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是\(m/s\)。

平均速度与瞬时速度：

平均速度：表示物体在某段时间内或某段位移内运动的平均快慢程度。例如，一辆汽车在\(2h\)内行驶了\(120km\)，则它在这段时间内的平均速度\(\vec{v}=\frac{120\times10^{3}m}{2\times3600s}\approx16.7m/s\)，方向与位移方向相同。平均速度是矢量，其方向与位移方向相同。

瞬时速度：指物体在某一时刻或某一位置的速度。当\(\Delta t\)趋近于零时，平均速度就趋近于瞬时速度。瞬时速度可以精确地描述物体在某一时刻的运动状态。例如，汽车速度表上显示的速度就是瞬时速度。

加速度

定义：加速度是描述速度变化快慢的物理量，等于速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。

公式：\(\vec{a}=\frac{\Delta\vec{v}}{\Delta t}\)，其中\(\vec{a}\)表示加速度，\(\Delta\vec{v}\)表示速度的变化量，\(\Delta t\)表示发生速度变化所用的时间。

单位：国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是\(m/s^{2}\)。

加速度的方向：加速度的方向与速度变化量的方向相同。当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动；当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动。例如，一辆汽车以\(2m/s^{2}\)的加速度做匀加速直线运动，说明汽车的速度每秒增加\(2m/s\)；若汽车以\(-3m/s^{2}\)的加速度做匀减速直线运动，说明汽车的速度每秒减小\(3m/s\)。