1. 自然数（zì rán shù）

意思：用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即0，1，2，3，…

造句：我们学过的自然数包括0、1、2、3等。

英文：natural number /ˈnætʃrəl ˈnʌmbə(r)/

例句：Natural numbers start from 0 and go on infinitely.（自然数从0开始，无限延续。）

2. 整数（zhěng shù）

意思：没有小数部分的数，包括正整数、0、负整数，如…-2，-1，0，1，2…

造句：整数可以是正数、负数或零。

英文：integer /ˈɪntɪdʒə(r)/

例句：-3, 0, and 5 are all integers.（-3、0和5都是整数。）

3. 分数（fēn shù）

意思：表示一个数是另一个数的几分之几，由分子和分母组成，如1/2、3/4。

造句：1/3是一个分数，它的分子是1，分母是3。

英文：fraction /ˈfrækʃn/

例句：Three-quarters is a fraction equal to 0.75.（3/4是等于0.75的分数。）

4. 小数（xiǎo shù）

意思：由整数部分、小数部分和小数点组成的数，如0.5、3.14。

造句：0.6可以转化为分数3/5。

英文：decimal /ˈdesɪml/

例句：0.25 is a decimal that represents a quarter.（0.25是表示四分之一的小数。）

5. 正数（zhèng shù）

意思：大于0的数，如1、2.5、+3。

造句：正数在数轴上位于0的右侧。

英文：positive number /ˈpɒzətɪv ˈnʌmbə(r)/

例句：Positive numbers are always greater than zero.（正数总是大于0。）

6. 负数（fù shù）

意思：小于0的数，如-1、-3.2、-5。

造句：零下5摄氏度可以表示为-5℃。

英文：negative number /ˈneɡətɪv ˈnʌmbə(r)/

例句：Negative numbers are used to represent temperatures below zero.（负数用于表示零下温度。）

7. 数轴（shù zhóu）

意思：规定了原点、正方向和单位长度的直线，用于表示数的位置。

造句：在数轴上，-2在-1的左边。

英文：number line /ˈnʌmbə(r) laɪn/

例句：We can plot integers on a number line.（我们可以在数轴上标出整数。）

8. 绝对值（jué duì zhí）

意思：一个数在数轴上所对应点到原点的距离，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，如|3|=3，|-4|=4。

造句：-5的绝对值是5。

英文：absolute value /ˈæbsəluːt ˈvæljuː/

例句：The absolute value of -7 is 7.（-7的绝对值是7。）

9. 相反数（xiāng fǎn shù）

意思：只有符号不同的两个数，如3和-3互为相反数，0的相反数是0。

造句：2的相反数是-2。

英文：opposite number /ˈɒpəzɪt ˈnʌmbə(r)/

例句：The opposite number of 6 is -6.（6的相反数是-6。）

10. 因数（yīn shù）

意思：整数a除以整数b（b≠0）的商正好是整数而没有余数，称b是a的因数，如6的因数有1、2、3、6。

造句：1是所有非零自然数的因数。

英文：factor /ˈfæktə(r)/

例句：2 and 3 are factors of 6.（2和3是6的因数。）

11. 倍数（bèi shù）

意思：一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数，如6是2和3的倍数。

造句：10是5的倍数，也是2的倍数。

英文：multiple /ˈmʌltɪpl/

例句：15 is a multiple of 3 and 5.（15是3和5的倍数。）

12. 质数（zhì shù）

意思：大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，如2、3、5、7。

造句：2是最小的质数，也是唯一的偶数质数。

英文：prime number /praɪm ˈnʌmbə(r)/

例句：Prime numbers have exactly two distinct positive divisors.（质数恰好有两个不同的正因数。）

13. 合数（hé shù）

意思：大于1的自然数，除了1和它本身外，还能被其他自然数整除，如4、6、8、9。

造句：9是合数，因为它能被3整除。

英文：composite number /ˈkɒmpəzɪt ˈnʌmbə(r)/

例句：4 is the smallest composite number.（4是最小的合数。）

14. 奇数（jī shù）

意思：不能被2整除的整数，如1、3、5、-7。

造句：奇数加1后会变成偶数。

英文：odd number /ɒd ˈnʌmbə(r)/

例句：9 is an odd number because it isn't divisible by 2.（9是奇数，因为它不能被2整除。）

15. 偶数（ǒu shù）

意思：能被2整除的整数，如2、4、6、-8。

造句：0是偶数，因为它能被2整除。

英文：even number /ˈiːvn ˈnʌmbə(r)/

例句：12 is an even number as it can be divided by 2.（12是偶数，因为它能被2整除。）

16. 最大公因数（zuì dà gōng yīn shù）

意思：几个数公有的因数中最大的一个，如12和18的最大公因数是6。

造句：求15和25的最大公因数可以用分解质因数法。

英文：greatest common divisor (GCD) /ˈɡreɪtɪst ˈkɒmən dɪˈvaɪzə(r)/

例句：The greatest common divisor of 16 and 24 is 8.（16和24的最大公因数是8。）

17. 最小公倍数（zuì xiǎo gōng bèi shù）

意思：几个数公有的倍数中最小的一个，如4和6的最小公倍数是12。

造句：2和3的最小公倍数是6。

英文：least common multiple (LCM) /liːst ˈkɒmən ˈmʌltɪpl/

例句：The least common multiple of 3 and 4 is 12.（3和4的最小公倍数是12。）

18. 加法（jiā fǎ）

意思：将两个或多个数合并成一个数的运算，符号为“+”。

造句：加法满足交换律，即a+b=b+a。

英文：addition /əˈdɪʃn/

例句：Addition is the process of finding the sum of two numbers.（加法是求两个数之和的运算。）

19. 减法（jiǎn fǎ）

意思：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，符号为“-”。

造句：减法是加法的逆运算。

英文：subtraction /səbˈtrækʃn/

例句：Subtraction can be used to find the difference between two numbers.（减法可用于求两个数的差。）

20. 乘法（chéng fǎ）

意思：求几个相同加数的和的简便运算，符号为“×”或“·”。

造句：3×4表示4个3相加，结果是12。

英文：multiplication /ˌmʌltɪplɪˈkeɪʃn/

例句：Multiplication of 5 and 6 gives 30.（5乘6的结果是30。）

21. 除法（chú fǎ）

意思：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，符号为“÷”或“/”。

造句：除法中，除数不能为0。

英文：division /dɪˈvɪʒn/

例句：Division of 10 by 2 equals 5.（10除以2等于5。）

22. 乘方（chéng fāng）

意思：求n个相同因数乘积的运算，如aⁿ表示n个a相乘。

造句：2的3次方等于8。

英文：power /ˈpaʊə(r)/

例句：3 to the power of 4 is 81.（3的4次方是81。）

23. 开方（kāi fāng）

意思：求一个数的方根的运算，如求4的平方根是±2。

造句：9开平方的结果是3和-3。

英文：extraction of a root /ɪkˈstrækʃn əv ə ruːt/

例句：The extraction of the square root of 16 gives 4 and -4.（16开平方的结果是4和-4。）

24. 平方根（píng fāng gēn）

意思：如果x²=a（a≥0），则x叫做a的平方根，如9的平方根是±3。

造句：0的平方根是0。

英文：square root /skweə(r) ruːt/

例句：The square root of 25 is 5 and -5.（25的平方根是5和-5。）

25. 立方根（lì fāng gēn）

意思：如果x³=a，则x叫做a的立方根，如8的立方根是2，-8的立方根是-2。

造句：-27的立方根是-3。

英文：cube root /kjuːb ruːt/

例句：The cube root of 64 is 4.（64的立方根是4。）

26. 代数式（dài shù shì）

意思：由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式，如3x+2、a²-b²。

造句：2x+5是一个简单的代数式。

英文：algebraic expression /ˌældʒɪˈbreɪɪk ɪkˈspreʃn/

例句：3a + 2b is an algebraic expression.（3a+2b是一个代数式。）

27. 单项式（dān xiàng shì）

意思：由数与字母的积组成的代数式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式，如3x、5、a。

造句：-4xy是一个单项式，它的系数是-4。

英文：monomial /məˈnəʊmiəl/

例句：5x² is a monomial with coefficient 5.（5x²是一个系数为5的单项式。）

28. 多项式（duō xiàng shì）

意思：几个单项式的和组成的代数式，如2x+3y、a²+2ab+b²。

造句：x²-2x+1是一个二次多项式。

英文：polynomial /ˌpɒliˈnəʊmiəl/

例句：x³ + 2x² - 5 is a cubic polynomial.（x³+2x²-5是一个三次多项式。）

29. 方程（fāng chéng）

意思：含有未知数的等式，如2x+3=7、x²-4=0。

造句：我们可以通过移项来解一元一次方程。

英文：equation /ɪˈkweɪʒn/

例句：3x + 6 = 15 is an equation with one variable.（3x+6=15是一个一元方程。）

30. 一元一次方程（yī yuán yī cì fāng chéng）

意思：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的整式方程，如ax+b=0（a≠0）。

造句：解一元一次方程的步骤包括去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1。

英文：linear equation with one variable /ˈlɪniə(r) ɪˈkweɪʒn wɪð wʌn ˈveəriəbl/

例句：2x - 5 = 3 is a linear equation with one variable.（2x-5=3是一个一元一次方程。）

31. 二元一次方程（èr yuán yī cì fāng chéng）

意思：含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是1的整式方程，如2x+3y=5。

造句：二元一次方程的解有无数组。

英文：linear equation with two variables /ˈlɪniə(r) ɪˈkweɪʒn wɪð tuː ˈveəriəblz/

例句：x + y = 4 is a linear equation with two variables.（x+y=4是一个二元一次方程。）

32. 不等式（bù děng shì）

意思：用不等号（>、<、≥、≤、≠）连接起来表示不等关系的式子，如3x+1>5、2y-3≤0。

造句：不等式的两边同时乘一个负数，不等号的方向要改变。

英文：inequality /ˌɪnɪˈkwɒləti/

例句：5x + 2 > 12 is an inequality.（5x+2>12是一个不等式。）

33. 函数（hán shù）

意思：在一个变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，那么就称y是x的函数，x叫做自变量，如y=2x+1。

造句：一次函数的图像是一条直线。

英文：function /ˈfʌŋkʃn/

例句：y = 3x - 2 is a linear function.（y=3x-2是一个一次函数。）

34. 一次函数（yī cì hán shù）

意思：形如y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数，其图像是一条直线。

造句：当b=0时，一次函数y=kx就是正比例函数。

英文：linear function /ˈlɪniə(r) ˈfʌŋkʃn/

例句：A linear function has a constant slope.（一次函数有一个常数斜率。）

35. 二次函数（èr cì hán shù）

意思：形如y=ax²+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的函数，其图像是一条抛物线。

造句：二次函数的图像开口方向由a的正负决定。

英文：quadratic function /kwɒˈdrætɪk ˈfʌŋkʃn/

例句：The graph of a quadratic function is a parabola.（二次函数的图像是一条抛物线。）

36. 三角形（sān jiǎo xíng）

意思：由三条线段首尾顺次相接组成的封闭图形。

造句：三角形的内角和是180度。

英文：triangle /ˈtraɪæŋɡl/

例句：A triangle with three equal sides is called an equilateral triangle.（三条边相等的三角形叫做等边三角形。）

37. 四边形（sì biān xíng）

意思：由四条线段首尾顺次相接组成的封闭图形，如平行四边形、梯形。

造句：四边形的内角和是360度。

英文：quadrilateral /ˌkwɒdrɪˈlætərəl/

例句：A square is a type of quadrilateral.（正方形是四边形的一种。）

38. 平行四边形（píng xíng sì biān xíng）

意思：两组对边分别平行的四边形。

造句：平行四边形的对边相等且平行。

英文：parallelogram /ˌpærəˈleləɡræm/

例句：In a parallelogram, opposite sides are equal.（平行四边形的对边相等。）

39. 矩形（jǔ xíng）

意思：有一个角是直角的平行四边形，也叫长方形。

造句：矩形的四个角都是直角，对角线相等。

英文：rectangle /ˈrektæŋɡl/

例句：A rectangle has four right angles.（矩形有四个直角。）

40. 正方形（zhèng fāng xíng）

意思：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形。

造句：正方形既是矩形，也是菱形。

英文：square /skweə(r)/

例句：All sides of a square are of equal length.（正方形的四条边长度相等。）

41. 圆（yuán）

意思：在一个平面内，围绕一个点并以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线。

造句：圆的直径是半径的2倍。

英文：circle /ˈsɜːkl/

例句：The circumference of a circle is 2πr.（圆的周长是2πr。）

42. 半径（bàn jìng）

意思：连接圆心和圆上任意一点的线段。

造句：这个圆的半径是5厘米，直径就是10厘米。

英文：radius /ˈreɪdiəs/

例句：The radius is half of the diameter.（半径是直径的一半。）

43. 直径（zhí jìng）

意思：通过圆心并且两端都在圆上的线段。

造句：直径是圆中最长的弦。

英文：diameter /daɪˈæmɪtə(r)/

例句：The diameter of the circle is 10 centimeters.（这个圆的直径是10厘米。）

44. 周长（zhōu cháng）

意思：封闭图形一周的长度。

造句：正方形的周长等于边长乘4。

英文：perimeter /pəˈrɪmɪtə(r)/

例句：The perimeter of a square with side length 3 is 12.（边长为3的正方形的周长是12。）

45. 面积（miàn jī）

意思：物体的表面或封闭图形所占平面的大小。

造句：长方形的面积等于长乘宽。

英文：area /ˈeəriə/

例句：The area of a rectangle with length 5 and width 3 is 15.（长为5、宽为3的长方形的面积是15。）

46. 体积（tǐ jī）

意思：物体所占空间的大小。

造句：正方体的体积等于棱长的立方。

英文：volume /ˈvɒljuːm/

例句：The volume of a cube with edge length 2 is 8.（棱长为2的正方体的体积是8。）

47. 相似（xiāng sì）

意思：两个图形的形状相同，但大小不一定相同，对应角相等，对应边成比例。

造句：所有的等边三角形都相似。

英文：similar /ˈsɪmələ(r)/

例句：These two triangles are similar because their corresponding angles are equal.（这两个三角形相似，因为它们的对应角相等。）

48. 全等（quán děng）

意思：两个图形的形状和大小完全相同，能够完全重合。

造句：全等三角形的对应边和对应角都相等。

英文：congruent /ˈkɒŋɡruənt/

例句：Congruent triangles have the same shape and size.（全等三角形的形状和大小都相同。）

49. 直角（zhí jiǎo）

意思：等于90度的角。

造句：长方形的四个角都是直角。

英文：right angle /raɪt ˈæŋɡl/

例句：A right angle measures 90 degrees.（直角是90度。）

50. 垂线（chuí xiàn）

意思：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

造句：从直线外一点到这条直线所画的垂线的长度，叫做这点到直线的距离。

英文：perpendicular line /ˌpɜːpənˈdɪkjələ(r) laɪn/

例句：The perpendicular line from a point to a plane is the shortest distance.（从一点到一个平面的垂线是最短距离。）