Python:数学运算库 math

Python 的 math 模块提供了许多数学函数。

一、数值计算相关函数

1. math.ceil(x):返回大于或等于 x 的最小整数(向上取整)。

示例:math.ceil(4.1) 返回 5。

2. math.floor(x):返回小于或等于 x 的最大整数(向下取整)。

示例:math.floor(4.9) 返回 4。

3. math.fabs(x):返回 x 的绝对值。

示例:math.fabs(-5) 返回 5.0。

4. math.factorial(x):返回 x 的阶乘。

示例:math.factorial(5) 返回 120。

5. math.gcd(a, b):返回整数 a 和 b 的最大公约数。

示例:math.gcd(36, 48) 返回 12。

二、三角函数相关函数

1. math.sin(x):返回 x 弧度的正弦值。

示例:math.sin(math.pi/2) 返回 1.0。

2. math.cos(x):返回 x 弧度的余弦值。

示例:math.cos(math.pi) 返回 -1.0。

3. math.tan(x):返回 x 弧度的正切值。

4. math.asin(x):返回 x 的反正弦值(结果为弧度)。

示例:math.asin(0.5) 返回约 0.5235987755982989。

5. math.acos(x):返回 x 的反余弦值(结果为弧度)。

6. math.atan(x):返回 x 的反正切值(结果为弧度)。

7. math.atan2(y, x):返回给定的 y 和 x 的反正切值(结果为弧度),它可以确定象限。

三、对数和指数函数

1. math.log(x[, base]):返回 x 的对数,如果指定了 base,则返回以 base 为底的对数。默认情况下,返回以自然对数 e 为底的对数。

示例:math.log(10) 返回约 2.302585092994046(自然对数);math.log(100, 10) 返回 2。

2. math.log10(x):返回以 10 为底的 x 的对数。

示例:math.log10(100) 返回 2。

3. math.exp(x):返回 e 的 x 次幂。

示例:math.exp(2) 返回约 7.38905609893065。

四、常量

1. math.pi:圆周率常量,约为 3.141592653589793。

2. math.e:自然对数的底数常量,约为 2.718281828459045。

五、其他函数

1. math.sqrt(x):返回 x 的平方根。

示例:math.sqrt(9) 返回 3。

2. math.degrees(x):将弧度 x 转换为角度。

示例:math.degrees(math.pi/2) 返回 90.0。

3. math.radians(x):将角度 x 转换为弧度。

示例:math.radians(180) 返回 3.141592653589793(约为 math.pi)。

以下是一个使用了多个math模块函数的例子:

import math
# 计算半径为 5 的圆的面积和周长
radius = 5
# 圆的面积 = πr²
area = math.pi * math.pow(radius, 2)
# 圆的周长 = 2πr
circumference = 2 * math.pi * radius
# 计算 16 的平方根和以 2 为底 16 的对数
square_root = math.sqrt(16)
log_base_2 = math.log(16, 2)
# 向上取整和向下取整一个小数
number = 7.6
ceil_value = math.ceil(number)
floor_value = math.floor(number)
# 计算角度为 60 度的正弦值和余弦值,然后转换为弧度
degrees = 60
radians = math.radians(degrees)
sin_value = math.sin(radians)
cos_value = math.cos(radians)
print(f"圆的面积:{area},圆的周长:{circumference}")
print(f"16 的平方根:{square_root},以 2 为底 16 的对数:{log_base_2}")
print(f"7.6 的向上取整:{ceil_value},向下取整:{floor_value}")
print(f"60 度的正弦值:{sin_value},余弦值:{cos_value}")
# 运行结果:
圆的面积:78.53981633974483,圆的周长:31.41592653589793
16 的平方根:4.0,以 2 为底 16 的对数:4.0
7.6 的向上取整:8,向下取整:7
60 度的正弦值:0.8660254037844386,余弦值:0.5000000000000001

例子展示了math模块中常见函数的用法,包括幂运算、平方根、对数、取整、三角函数以及角度和弧度的转换等。

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