C++数学库（cmath）数学常量与数学函数

<cmath>头文件中包含了众多的数学常量与数学函数，在科学计算、工程计算、图形学等众多领域的C++程序开发中都有着广泛的应用。

1. 数学常量：

M_PI：表示圆周率 pi，其近似值为 3.14159265358979323846。

M_E：表示自然常数 e，其近似值为 2.71828182845904523536。

M_LOG2E：表示以 2 为底 e的对数，即 log₂e，其近似值为 1.4426950408889634074。

M_LOG10E：表示以 10 为底 e 的对数，即 log₁₀e，其近似值为 0.43429448190325182765。

M_SQRT2：表示根号2，其近似值为 1.41421356237309504880。

M_SQRT1_2：表示 根号2的倒数，其近似值为 0.70710678118654752440。

2. 基本三角函数：

double sin(double x)：计算正弦值，x是以弧度为单位的角度。

#include <iostream>
#include <cmath>
int main() {
    double angle_rad = M_PI / 4;  // 45度角转换为弧度
    std::cout << "sin(pi/4) = " << std::sin(angle_rad) << std::endl;
    return 0;
}

double cos(double x)：计算余弦值，x是以弧度为单位的角度。

#include <iostream>
#include <cmath>
int main() {
    double angle_rad = M_PI / 3;  // 60度角转换为弧度
    std::cout << "cos(pi/3) = " << std::cos(angle_rad) << std::endl;
    return 0;
}

double tan(double x)：计算正切值，x是以弧度为单位的角度。

#include <iostream>
#include <cmath>
int main() {
    double angle_rad = M_PI / 6;  // 30度角转换为弧度
    std::cout << "tan(pi/6) = " << std::tan(angle_rad) << std::endl;
    return 0;
}

3. 反三角函数：

double asin(double x)：计算反正弦值，返回值是以弧度为单位的角度，x的取值范围是 [-1, 1]。

#include <iostream>
#include <cmath>
int main() {
    double x = 0.5;
    std::cout << "asin(0.5) = " << std::asin(x) * 180.0 / M_PI << " degrees" << std::endl;
    return 0;
}

double acos(double x)：计算反余弦值，返回值是以弧度为单位的角度，x的取值范围是 [-1, 1]。

double x = 0.5;
std::cout << "acos(0.5) = " << std::acos(x) * 180.0 / M_PI << " degrees" << std::endl;

double atan(double x)：计算反正切值，返回值是以弧度为单位的角度。

double x = 1.0;
std::cout << "atan(1.0) = " << std::atan(x) * 180.0 / M_PI << " degrees" << std::endl;

double atan2(double y, double x)：计算 y/x 的反正切值，返回值是以弧度为单位的角度。

double y = 2.0;
double x = 1.0;
std::cout << "atan2(2.0, 1.0) = " << std::atan2(y, x) * 180.0 / M_PI << " degrees" << std::endl;

4. 指数和对数函数：

double exp(double x)：计算自然指数函数 e^x 的值。

double x = 2.0;
std::cout << "e^2 = " << std::exp(x) << std::endl;

double log(double x)：计算自然对数（以 e 为底），x需大于 0。

double x = 10.0;
std::cout << "ln(10) = " << std::log(x) << std::endl;

double log10(double x)：计算常用对数（以 10 为底），x需大于 0。

double x = 100.0;
std::cout << "log10(100) = " << std::log10(x) << std::endl;

5. 幂函数：

double pow(double x, double y)：计算 x^y 的值。

double x = 2.0;
double y = 3.0;
std::cout << "2^3 = " << std::pow(x, y) << std::endl;

6. 绝对值和取整函数：

int abs(int n)：计算整数n的绝对值。

int num = -5;
std::cout << "| - 5| = " << std::abs(num) << std::endl;

double fabs(double x)：计算浮点数x的绝对值。

double num = -3.14;
std::cout << "| - 3.14| = " << std::fabs(num) << std::endl;

double ceil(double x)：对 x 向上取整，返回不小于x的最小整数。

double num = 3.14;
std::cout << "ceil(3.14) = " << std::ceil(num) << std::endl;

double floor(double x)：对 x 向下取整，返回不大于x的最大整数。

double num = 3.14;
std::cout << "floor(3.14) = " << std::floor(num) << std::endl;

7. 其他函数：

double sqrt(double x)：计算给非负数 x 的平方根

double num = 2.25;
double result = std::sqrt(num);
std::cout << "The square root of " << num << " is " << result << std::endl;

double hypot(double x, double y)：计算直角三角形的斜边长度（直角坐标系中点到原点的距离），即返回 sqrt(x² + y²) 的值。

double x = 3.0;
double y = 4.0;
std::cout << "Hypotenuse of a right triangle with sides 3 and 4 = " << std::hypot(x, y) << std::endl;

double cbrt(double x)：计算 x 的立方根。

#include <iostream>
#include <cmath>
int main() {
    double x = 8.0;
    std::cout << "cbrt(8) = " << std::cbrt(x) << std::endl;
    return 0;
}

double fmod(double numer, double denom)：返回 numer / denom 的浮点余数。

double numer = 5.3;
double denom = 2.0;
std::cout << "fmod(5.3, 2.0) = " << std::fmod(numer, denom) << std::endl;

C++编程语言基础